Deltoid: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Elementarni štirikotnik |
m dp/tudi bicentrični 4-kotnik |
||
Vrstica 1:
[[Slika:GeometricKiteABCD.svg|thumb|right|Deltoid]]
'''Deltoíd''' je v [[geometrija|geometriji]] [[štirikotnik]], ki ima dva para sosednjih [[skladnost (geometrija)|skladnih]] [[stranica|stranic]] (ne smemo ga zamešati s [[paralelogram]]om, ki ima dva para ''nasprotnih'' skladnih stranic). Po obliki spominja na igračo - [[spuščanje zmajev|zmaja]].
Pri označevanju oglišč in stranic imamo dve možni razporeditvi.
*V prvem primeru veljata enakosti ''a'' = ''b'' in ''c'' = ''d''▼
*V drugem primeru veljata enakosti ''a'' = ''d'' in ''b'' = ''c''▼
▲* V prvem primeru veljata enakosti ''a'' = ''b'' in ''c'' = ''d''
==Lastnosti deltoida==▼
▲* V drugem primeru veljata enakosti ''a'' = ''d'' in ''b'' = ''c''
▲== Lastnosti deltoida ==
Poleg definicijske lastnosti (dva para skladnih stranic) ima deltoid še naslednje lastnosti:
* Ena od [[diagonala|diagonal]] je [[simetrala]] deltoida.
* Zaradi [[simetrija|simetrije]] sta zagotovo skladna tudi dva kota.
* Diagonala, ki je simetrala, drugo diagonalo razpolavlja.
* Diagonali sta med sabo [[pravokotnost|pravokotni]].
* Kar sta diagonali pravokotni, velja formula za [[ploščina|ploščino]]:
: <math> S=\frac{ef}{2} \!\, . </math>
== Posebni primeri ==▼
▲==Posebni primeri==
Deltoid, ki ima vse štiri stranice skladne, imenujemo [[romb]]. Če ima poleg tega tudi vse kote skladne (in v tem primeru merijo po 90°), ga imenujemo [[kvadrat]].
[[Slika:Deltoid.svg|thumb|right|Včrtana krožnica v konveksnem in v konkavnem deltoidu]]
Deltoid je lahko [[konveksna množica|konveksna]], lahko pa tudi [[konkavna množica]] točk. Konveksnemu deltoidu lahko vedno [[včrtana krožnica|včrtamo krožnico]], torej je [[tangentni štirikotnik]]. Za konkavni deltoid pa obstaja včrtana krožnica v posplošenem smislu: krožnica, ki se dotika
Nekateri konveksni deltoidi so tudi [[bicentrični štirikotnik]]i. V njih sta dva nasprotna kota zaradi [[Talesov izrek|Talesovega izreka]] [[pravi kot|prava]].
{{mnogokotniki}}
| |||