Osnovni izrek infinitezimalnega računa: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m →Glej tudi: +ktgr |
m pp, Replaced: ponavadi → po navadi (2) |
||
Vrstica 21:
==Matematična formulacija==
Osnovni izrek infinitezimalnega računa
===Prvi korak===
Vrstica 43:
Recimo, da želimo izračunati [[ploščina|ploščino]] lika, ki ga omejujeta [[abscisna os]] in [[graf funkcije]] ''f(x)'' = sin ''x'' med dvema zaporednima [[ničla funkcije|ničlama]] (glej sliko).
Ploščina je enaka določenemu integralu funkcije ''f(x)'' = sin ''x'' na intervalu [0,''π'']. Določeni integral izračunamo tako, da najprej s pomočjo nedoločenega integrala izračunamo primitivno funkcijo ''F(x)'' = −cos ''x'' + ''C'' in potem uporabimo Newton-Leibnizevo formulo ''F(b) − F(a)'' (pri tem se člen ''C'' uniči, zato ga
:<math>p=\int_0^\pi \sin x\,dx=\left.-\cos x\right|_0^\pi=-\cos\pi+\cos 0=2</math>
Torej je ploščina osenčenega lika enaka 2.
| |||