Skalarni produkt: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
Marino (pogovor | prispevki)
+dodal Posplošitev
Vrstica 37:
Notranji produkt je preslikava, ki dvema vektorjema iz ''V'' priredi element obsega '''F'''. Rezultat označimo kot <math>\langle x,y\rangle</math> ali (''x,y'') ali kar preprosto ''x&nbsp;y''.
 
Za notranji produkt morajo veljati naslednje lastnosti (za poljubne vektorje ''x,y'' in ''z'' ter za poljubna ''a'' in ''b'' iz obsega '''F'''):
 
* konjugirana simetrija:
: <math> \langle x,y\rangle =\overline{\langle y,x\rangle} </math>
: Opomba: Če je '''F''' obseg realnih števil, to pomeni preprosto simetričnost <math>\langle x,y\rangle =\langle y,x\rangle</math>, v kompleksnem pa je treba upoštevati še konjugiranje.
 
* Linearnost (v prvem faktorju):
: <math> \langle ax,y\rangle= a \langle x,y\rangle </math>
: <math> \langle x+y,z\rangle= \langle x,z\rangle+ \langle y,z\rangle </math>
 
===Lastnosti===