Redakcija: 02:06, 15. avgust 2008 uredi Thijs!bot (pogovor \| prispevki) Boti 61.605 urejanj m robot Dodajanje: ar:فضاء متري ← Starejše urejanje		Redakcija: 00:49, 17. december 2008 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m dp/+p/+ktgr Novejše urejanje →
Vrstica 1: '''Métrični prôstor''' je v [[matematika\|matematiki]] [[množica]] (ali »[[prostor]]«), v kateri je določena [[metrika]] - to je [[razdalja]] med njenimi elementi. Metrični prostor, ki je najbolj podoben našemu [[intuicija\|intuitivnemu]] razumevanju stvarnosti, je [[razsežnost\|3-razsežni]] [[evklidski prostor]]. ~~Evklidska~~ [[evklidska razdalja\|Evklidska metrika]] tega prostora določa razdaljo med dvema točkama kot dolžino [[daljica\|daljice]], ki ju povezuje. [[Geometrija]] prostora je odvisna od izbrane metrike. Z izbiro različnih metrik lahko konstruiramo zanimive [[neevklidska geometrija\|neevklidske geometrije]], ki se uporabljajo v [[splošna teorija relativnosti\|splošni teoriji relativnosti]]. Vrstica 7: == Zgodovina == Metrične prostore je ~~[[leto\|~~leta]] [[1906]] uvedel [[Francozi\|francoski]] [[matematik]] [[Maurice René Fréchet]] v svojem članku ''Sur quelques points du calcul fonctionnel'', Rendic. Circ. Mat. Palermo 22 (1906) 1-74. == Stroga definicija == Metrični prostor ''M'' je množica točk s pripadajočo [[funkcija\|funkcijo]] (~~'''[[metrika\|~~metriko~~]]'''~~) ''d'' : ''M'' × ''M'' <tt>-></tt> '''R''' (kjer je '''R''' množica [[realno število\|realnih števil]]). Za vse ''x'', ''y'', ''z'' v ''M'' morajo za to funkcijo veljati naslednji pogoji: Vrstica 17: # ''d''(''x'', ''y'') ≥ 0     (''nenegativnost'') # ''d''(''x'', ''y'') = 0,   če in samo če   ''x'' = ''y''     (''enakost nerazdeljivosti'') # ''d''(''x'', ''y'') = ''d''(''y'', ''x'')     (''~~simetrija~~simetričnost'') # ''d''(''x'', ''z'') ≤ ''d''(''x'', ''y'') + ''d''(''y'', ''z'')     (''[[trikotniška neenakost]]''). Vrstica 24: [[Kategorija:Metrična geometrija]] [[Kategorija:Topologija]] [[Kategorija:1906 v znanosti]] [[ar:فضاء متري]]

Metrični prostor: Razlika med redakcijama