Poincaréjeva grupa: Razlika med redakcijama

Brez spremembe v velikosti ,  pred 11 leti
m
dp
m (lapsus)
m (dp)
'''Poincaréjeva grupa''' je v [[fizika|fiziki]] in [[matematika|matematiki]] [[grupa]] [[togi premik|togih premikov]] [[evklidski prostor|psevdoevklidskega]] [[prostor Minkowskega|prostora Minkowskega]] <math>\mathbb{R}^{3+1,3}</math>. Grupo je leta [[1905]] vpeljal [[Henri Poincaré]]. Je 10-razsežna [[kompaktni prostor|nekompaktna]] [[Liejeva grupa]]. [[Abelova grupa]] [[vzporedni premik|vzporednih premikov]] ([[translacija|translacij]]) je [[normalna podgrupa]], [[Lorentzova grupa]] pa je [[podgrupa]], stabilizator točke. Polna Poincaréjeva grupa je tako [[afina grupa]] Lorentzove grupe, semidirektni produkt translacij in [[Lorentzova transformacija|Lorentzovih transformacij]]:
 
: <math>\mathbfmathbb{R}^{1,3} \rtimes O(1,3) \!\, . </math>
 
Poincaréjeva grupa sovpada z grupo vseh [[realno število|realnih]] transformacij [[vektor četverec|vektorjev četvercev]] <math>x=x^\mu=\{x^0,x^1,x^2,x^3\}</math> oblike: