Poincaréjeva grupa: Razlika med redakcijama

'''Poincaréjeva grupa''' je v [[fizika|fiziki]] in [[matematika|matematiki]] [[grupa]] [[togi premik|togih premikov]] [[evklidski prostor|psevdoevklidskega]] [[prostor Minkowskega|prostora Minkowskega]] <math>\mathbb{R}^{3+1}</math>. Grupo je leta [[1905]] vpeljal [[Henri Poincaré]]. Je 10-razsežna [[kompaktni prostor|nekompaktna]] [[Liejeva grupa]]. [[Abelova grupa]] [[vzporedni prenospremik|vzporednih prenosovpremikov]] ([[translacija|translacij]]) je [[normalna podgrupa]], [[Lorentzova grupa]] pa je [[podgrupa]], stabilizator točke. Polna Poincaréjeva grupa je tako [[afina grupa]] Lorentzove grupe, semidirektni produkt translacij in [[Lorentzova transformacija|Lorentzovih transformacij]]:

kjer je <math>\lambda_\nu^\mu</math> [[matrika]] Lorentzovih transformacij, <math>a^\mu</math> pa vektor četverec vzporednih prenosovpremikov. Element Poincaréjeve grupe se običajno označuje z <math>\{a,\Lambda\}</math>, zakon kompozicije pa ima obliko: