Kater se je najprej namenil štidiratištudirati [[pravo]], vendar je po očetovi msrtismrti leta 1794 ta študij opustil in vstopil v vojsko. Častniški čin je prejel v 12. pehotnem polku, ki je bil nastanjen v [[Indija|Indiji]]. Tu je pomagal [[William Lambton|Lambton]]u pri geodezijskih meritvah Indije. Zaradi slabega zdravja se je moral vrniti v Anglijo. Leta [[1808]], tedaj poročnik, se je vpisal na [[Kraljeva vojaška akademija Sandhurst|Kraljevi vojaški kolidž v]] [[Sandhurst]]u. Kmalu je prejel čin stotnika. Leta [[1814]] se je upokojil in se posvetil znanstvenemu raziskovanju.
Njegov prvi pomembni dosežek k znanju je bila primerjava prednosti [[Cassegrainov reflektor|Cassegrainovega]] in [[Gregoryjev daljnogled|Gregoryjevega daljnogleda]], kjer se je izkazalo da je Gregoryjev tip slabši.
