Algebrsko število

Algébrsko števílo (zastarelo algebrajsko število) je vsako realno ali kompleksno število, ki je rešitev neke polinomske enačbe oblike:

a_nxⁿ + a_n-1x^n-1 + ... + a₁x¹ + a₀ = 0

kjer je n ≥ 1 in so koeficienti a_i cela števila (ali enakovredno racionalna števila), ne vsa enaka 0.

Števila, ki niso algebrska, imenujemo transcendentna števila.

Množica realnih algebrskih števil je števna, medtem ko je množica vseh realnih števil neštevna, kar pomeni, da je transcendentnih realnih števil dosti več kot algebrskih. Enako velja tudi v kompleksnem.

Zgledi algebrskih števil:

• vsa racionalna števila so algebrska,
• tudi nekatera iracionalna števila so algebrska, npr. števila, ki jih lahko zapišemo s koreni:

${\sqrt {2}},~{\sqrt[{3}]{5}},~{\frac {1+{\sqrt {7}}}{6}},~\ldots$