Obseg (algebra): Razlika med redakcijama

'''Obsèg''' je v [[abstraktna algebra|abstraktni algebri]] ime za [[množicaalgebrska struktura|množicoalgebrsko strukturo]], v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati, množiti in deliti (razen deljenja z [[0]]), pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici [[racionalno število|racionalnih]] ali [[realno število|realnih števil]]. Obseg je torej neke vrste posplošitev množice realnih števil.

Obseg je [[množica]] ''O'' skupaj z dvema [[matematična operacija|računskima operacijama]], ki ju zaradi preprostosti imenujemo [[seštevanje]] in [[množenje]] in ju označujemo z znakoma + (plus) in '''·''' (krat). Za računski operaciji + in '''·''' morajo veljati spodaj navedene lastnosti. [[Odštevanje]] definiramo kot prištevanje nasprotne vrednosti ''a'' − ''b'' = ''a'' + (−''b''), [[deljenje]] pa kot množenje z obratno vrednostjo: ''a'' ''':''' ''b'' = ''a'' '''·''' ''b''⁻¹. Za ti dve operaciji ne zahtevamo dodatnih lastnosti.