Obseg (algebra): razlika med redakcijama

dodanih 52 zlogov ,  pred 12 leti
m
povezave
m (0)
m (povezave)
{{drugipomeni2|obseg}}
'''Obsèg''' je v [[abstraktna algebra|abstraktni algebri]] ime za [[množicaalgebrska struktura|množicoalgebrsko strukturo]], v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati, množiti in deliti (razen deljenja z [[0]]), pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici [[racionalno število|racionalnih]] ali [[realno število|realnih števil]]. Obseg je torej neke vrste posplošitev množice realnih števil.
 
==Definicija==
Obseg je [[množica]] ''O'' skupaj z dvema [[matematična operacija|računskima operacijama]], ki ju zaradi preprostosti imenujemo [[seštevanje]] in [[množenje]] in ju označujemo z znakoma + (plus) in '''·''' (krat). Za računski operaciji + in '''·''' morajo veljati spodaj navedene lastnosti. [[Odštevanje]] definiramo kot prištevanje nasprotne vrednosti ''a'' − ''b'' = ''a'' + (−''b''), [[deljenje]] pa kot množenje z obratno vrednostjo: ''a'' ''':''' ''b'' = ''a'' '''·''' ''b''<sup>−1</sup>. Za ti dve operaciji ne zahtevamo dodatnih lastnosti.
 
Tako opremljeno množico označimo kot (''O'', +, '''·''')
 
==Glej tudi==
* [[algebrska struktura]]
* [[Grupa (matematika)|grupa]]
* [[Kolobar (algebra)|kolobar]]
2.800

urejanj