Mertensova funkcija: Razlika med redakcijama

m
dp
m (dp)
[[Hermann Weyl|Weyl]] je domneval, da za Mertensovo funkcijo velja približna [[funkcijska enačba|funkcijsko]]-[[diferencialna enačba]]:
 
: <math> \frac{1}{2}y(x) - \sum_{r=1}^{N} \frac{B_{2r}}{(2r)!}D_{t}^{2r-1}y\left( \frac{x}{t+1} \right )+x\int_{0}^{x}du \frac{y(u)}{u^{2}}=x^{-1}H(\log x) \!\, , </math>
 
kjer je ''H''(''x'') [[Heavisidova skočna funkcija]], <math>B_{2r}</math> [[Bernoullijevo število|Bernoullijeva števila]] in vsi [[odvod]]i po ''t'' so izračunani v ''t'' = 0.