'''Renormalizácijska grúpa''' je v [[fizika|fiziki]] pojem, ki na sistematičen način obravnava enoparametrične družine nameritevreskalacije. [[Renormalizacija]] izvira iz [[kvantna teorija polja|kvantne teorije polja]]. Razvili so jo [[fizik]]i [[Julian Seymour Schwinger]], [[Šiničiro Tomonaga]], [[Richard Phillips Feynman]] in [[Freeman John Dyson]]. Podobno zamisel za potrebe statistične teorije polja sta kasneje razvila ameriška fizika [[Kenneth Geddes Wilson]] in [[Leo Philip Kadanoff]].
Imejmo družino modelov prek določenega prostora, ki dovoljuje takšne [[nameritevreskalacija|nameritvereskalacije]], da so [[avtomorfizem|avtomorfizmi]] in niso [[izometrija|izometrije]]. V [[evklidski prostor|evklidskem prostoru]] izometrije med dvema [[točka]]ma ohranjajo [[razdalja|razdaljo]]. Čeprav je nameritevreskalacija evklidskega prostora avtomorfizem v smislu, da je preprosto namerjenreskaliran n-razsežen evklidski prostor še en n-razsežen evklidski prostor, in sta oba izomorfna, vendar ni izometrija, ker spremeni razdalje za konstantni faktor. Podobna stvar je s [[prostor Minkowskega|prostorom Minkowskega]]. Kakorkoli pa to ne velja za skladne geometrije, ker so tam nameritvereskalacije izometrije. Množica vseh modelov družine se imenuje parametrični prostor, ki je včasih mnogoterost. Ponavadi dovoljuje diferenciabilno strukturo. Zaradi nameritvenihreskalacijskih avtomorfizmov osnovnega prostora ne bomo vedno dobili enakega modela. Tukaj privzamemo, da z nameritvijoreskalacijo osnovnega prostora vsak namerjenreskaliran model družine še vedno pripada družini. NameritvenaReskalacijska grupa je izomorfna '''R'''<sup>+</sup>, grupi pozitivnih [[realno število|realnih števil]] pod množenjem. Velja omeniti, da nameritvenareskalacijska grupa deluje na parametrični prostor. Poleg tega privzamemo, da je takšno delovanje grupe odvedljivo (oziroma zvezno/gladko - odvisno od tega kakšno renormalizacijsko grupo potrebujemo). NameritvenaReskalacijska grupa se imenuje '''renormalizacijska grupa''' in delovanje grupe se imenuje '''tok renormalizacijske grupe'''.
== Ustrezno, obrobno in nepomembno ==
Pri delovanju povečevalne nameritvereskalacije lahko ima parameter pozitiven, ničelen ali negativen [[Ljapunovakarakteristični eksponent Ljapunova]]. Takšen parameter se potem imenuje ustrezen, obroben ali nepomemben parameter. V limiti kot se nameritvenireskalacijski parameter približa neskončnosti, se tok renormalizacijske grupe steka k infrardečim atraktorjem. Točke na takšnih atraktorjih se imenujejo '''vsesplošni razredi''', ker veliko različnih modelov v parametričnem prostoru začne izgledati kakor ta model pri dovolj velikih povečavah. To v osnovi pomeni, da učinki malih povečavav zelo slabo vplivajo na učinke pri velikih povečavah (odvisnost razredov od merila). Pogosto je parametrični prostor neskončnorazsežen (zelo velik), infrardeči atraktorji pa so le končnorazsežni. Zato je prostor vsesplošnih razredov precej manjši kot izvirni parametrični prostor. Če obravnavamo dovolj velike povečave in se ne oziramo na približke, lahko skrčimo celotni parametrični prostor na prostor vsesplošnih razredov. Delovanje renormalizacijske grupe, ki je omejeno na ta atraktor je še vedno delovanje grupe. Za modele znotraj dovolj majhne okolice atraktorja v parametričnem prostoru lahko to okolico projiciramo na atraktor in bo delovanje renormalizacijske grupe vodilo k še boljšim približkom. Obratno delovanje bo morebiti vodilo do divergence zunaj okolice za skoraj vsako točko v okolici. To pomeni, da moramo renormalizacijsko grupo obravnavati kot [[monoid]] v tej omejitvi. Podobno lahko imajo tokovi renormalizacijske grupe ultravijolične atraktorje.
