Redakcija: 11:14, 2. julij 2008 uredi Nusha (pogovor \| prispevki) 9.259 urejanj m Popravek ← Starejše urejanje		Redakcija: 10:01, 5. julij 2008 uredi razveljavi Marino (pogovor \| prispevki) 2.800 urejanj m matematična terminologija, ktgr Novejše urejanje →
Vrstica 8: \|} [[Slika:Constructie ellipsoïde.gif\|thumb\|300px\|Nastanek sploščenega sfreroida. Elipsa se vrti okoli krajše osi.]] '''Sferoid''' je ~~površina~~[[ploskev]] ~~druge~~drugega ~~stopnje~~reda, ki jo dobimo z vrtenjem [[elipsa\|elipse]] okoli ene izmed njenih glavnih (velika in mala os) osi. Pri takem vrtenju elipse lahko nastanejo tri različne [[površina\|površine]]: [[podolgovat sferoid]], če vrtimo elipso okoli njene daljše osi [[sploščen sferoid]], če vrtimo elipso okoli njene krajše osi [[~~krogla~~sfera]], če vrtimo namesto elipse krožnico (elipsa z enakima osema) Sferoid lahko definiramo tudi kot posebno obliko [[elipsoid\|elipsoida]], ki ima dve ekvatorialni polosi enaki (lahko tudi vse tri). Splošna oblika enačbe elipsoida v [[kartezični koordinatni sistem\|kartezičnem koordinatnem sistemu]] je: Vrstica 18: Takšen elipsoid je potem določen z enačbo: :<math>\frac{x^2}{{a_x}^2}+\frac{y^2}{{a_y}^2}+\frac{z^2}{b^2}=\frac{x^2+y^2}{a^2}+\frac{z^2}{b^2}=1.\,\!</math> Kadar pa so enake vse tri osi, dobimo ~~kroglo~~sfero. Zaradi nedosledneosti pri izražanju se izraz '''sferoid''' uporablja tudi za [[geometrijsko telo]], ki ga omejuje zgoraj opisana ploskev. To telo je množica točk, za katere velja: :<math>{x^2 \over a^2}+{y^2 \over b^2}+{z^2 \over c^2}\leqslant1</math> == Površina == Za sploščeni sferoid izračunamo [[površina\|površino]] na naslednji način: :<math>P=2\pi a\left(a + \frac{b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}\ln\left(\frac{a+\sqrt{a^2-b^2}}{b}\right)\right)</math> ali :<math>P=\pi\left(2 a^2 + \frac{b^2}{e} \ln\left(\frac{1+e}{1-e}\right) \right).</math> Za podolgovati sferoid izračunamo površino po obrazcu : :<math>P=2\pi a\left(a + \frac{b^2}{\sqrt{b^2-a^2}}\arcsin\left(\frac{\sqrt{b^2-a^2}}{b}\right)\right)</math> ali :<math>P=2 \pi b (b + a \frac{\arcsin e}{e})</math> kjer je ''e'' numerična [[izsrednost]] elipse :<math>e=\sqrt{1-(b^2/a^2)}.</math> == Prostornina == [[Prostornina]] sploščenega sferoida (telesa): :<math>V=\frac{4}{3}\pi a^2 b</math> Prostornina podolgovatega sferoida : :<math>V=\frac{4}{3}\pi a b^2</math> Prehod na prostornino krogle je zelo enostaven (''a'' = ''b''): :<math>V=\frac{4}{3}\pi a^3</math> == Glej tudi == [[krogla]] [[sfera]] == Zunanje povezave == [http://www.brocgaus.ru/text/078/648.htm Izračun površine sferoida s tremi različnimi osmi] {{ikona ru}} [[Kategorija:Ploskve]] [[Kategorija:Geometrijska telesa]]

Sferoid: Razlika med redakcijama