Težišče trikotnika: razlika med redakcijama

dodanih 67 zlogov ,  pred 13 leti
m
dp|gt
m (rektgr)
m (dp|gt)
[[Slika:Triangle.Centroid.png|thumb|209pxright|200px|Trikotnik s težiščnicami in težiščem]]
'''[[Težišče|Težíšče]] [[trikotnik|trikótnika]]''' (tudi '''báricenter''', redko: '''centroíd''') je [[presečišče]] vseh treh [[težiščnica|težiščnic]] trikotnika. Težiščnica je daljica, ki povezuje razpolovišče stranice trikotnika z nasprotnim ogliščem trikotnika. Težišče deli vsako od težiščnic v razmerju 2:1.
 
'''[[Težišče|Težíšče]] [[trikotnik|trikótnika]]''' (tudi '''báricenter''', redko: '''centroíd''') je [[presečišče]] vseh treh [[težiščnica|težiščnic]] trikotnika. Težiščnica je [[daljica]], ki povezuje [[razpolovišče]] [[stranica|stranice]] trikotnika z nasprotnim ogliščem[[oglišče]]m trikotnika. Težišče deli vsako od težiščnic v razmerju 2:1.
Če imamo v [[koordinatni sistem|koordinatnem sistemu]] podan trikotnik, katerega [[oglišče|oglišča]] so podana s koordinatami <math>A(a_1, a_2),~ B(b_1, b_2),~ C(c_1, c_2)</math>, lahko njegovo težišče ''T'' izračunamo po naslednji formuli:
 
Če imamo v [[koordinatni sistem|koordinatnem sistemu]] podan trikotnik, katerega [[oglišče|oglišča]] so podana s koordinatami <math>A(a_1, a_2),~ B(b_1, b_2),~ C(c_1, c_2)</math>, lahko njegovo težišče ''T'' izračunamo po naslednji formuli:
: <math>T\left (\frac{a_1 + b_1 + c_1}{3}, \frac{a_2 + b_2 + c_2}{3}\right )</math>
 
: <math>T\left (\frac{a_1 + b_1 + c_1}{3}, \frac{a_2 + b_2 + c_2}{3}\right ) \!\, . </math>
 
Če oglišča zapišemo s [[krajevni vektor|krajevnimi vektorji]]: <math>\vec r_A= (a_1, a_2),~ \vec r_B= (b_1, b_2),~ \vec r_C= (c_1, c_2)</math>, pa lahko krajevni vektor težišča izračunamo po enačbi:
 
: <math>\vec r_T =\frac{1}{3}(\vec r_A+\vec r_B+\vec r_C) \!\, . </math>
 
== Glej tudi ==
 
* [[Eulerjeva premica]]
 
[[Kategorija:Trikotniki]]