Diofantska enačba: Razlika med redakcijama

* <math> x^{n} + y^{n} = z^{n}\,</math>: Za ''n'' = 2 obstaja več rešitev (''x'',''y'',''z''), [[pitagorejska trojica|pitagorejske trojice]]. Za večje vrednosti ''n'', [[Fermatov veliki izrek]] trdi, da ne obstajajo pozitivne celoštevilske rešitve ''x'', ''y'', ''z'' zgornje enačbe.

* <math>x^{2} - n y^{2} = 1\,</math>: [[Pellova enačba]], imenovana pomotoma po [[John Pell|Johnu Pellu]]. Raziskovala sta jo [[Brahmagupta]] in [[Pierre de Fermat|de Fermat]].

* <math>x^{2} + y^{2} + z^{2} = t^{2} \!\,</math>: [[pitagorejska četvorka|pitagorejske četvorke]].

* <math>\sum_{i=0}^n{a_i x^i y^{n-i}} = c</math>, kjer je <math>n \geq 3</math> in <math>c \neq 0</math>: to so [[Thuev izrek|Thueve enačbe]] in so v splošnem rešljive.

* <math>\frac{4}{n} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \!\,</math>, oziroma v polinomski obliki 4''xyz''=''n''(''xy''+''xz''+''yz''). [[Erdös-Strausova domneva]] pravi, da za vsak celi ''n'' ≥ 2 obstaja rešitev, kjer so ''x'', ''y'' in ''z'' vsi [[pozitivno število|pozitivna]] cela števila.