Redakcija: 21:46, 13. maj 2006 uredi Klemen Kocjancic (pogovor \| prispevki) 360.301 urejanje popravek ← Starejše urejanje		Redakcija: 17:18, 23. april 2008 uredi razveljavi XJaM (pogovor \| prispevki) Birokrati, Administratorji 123.627 urejanj m +ktgr Novejše urejanje →
Vrstica 1: '''Eulerjeva ~~enakost~~enákost ~~štirih~~štírih ~~kvadratov~~kvadrátov''' [òjlerjeva ~] v [[matematika\|matematiki]] trdi, da je [[produkt]] dveh [[število\|števil]], od katerih je vsako [[vsota]] štirih [[popolni kvadrat\|popolnih kvadratov]], tudi sam vsota štirih [[kvadrat]]ov. Bolj natančno: : <math>(a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2+b_4^2) \!\, </math> : <math>=(a_1 b_1-a_2 b_2 - a_3 b_3 - a_4 b_4)^2 + (a_1 b_2 + a_2 b_1 + a_3 b_4 - a_4 b_3)^2\,</math> : <math>+\,(a_1 b_3 - a_2 b_4 + a_3 b_1 + a_4 b_2)^2 + (a_1 b_4 + a_2 b_3 - a_3 b_2 + a_4 b_1)^2\!\, . </math> [[Leonhard Euler]] je pisal o tej enakosti leta [[1750]]. Lahko jo [[matematični dokaz\|dokažemo]] z [[elementarna algebra\|elementarno algebro]] in velja za vsak [[kolobar\|komutativni kolobar]]. Če so števila ''a''<sub>i</sub> in ''b''<sub>i</sub> [[realno število\|realna]], obstaja še bolj ličen dokaz: enakost izraža dejstvo, da je [[absolutna vrednost]] produkta dveh [[kvaternion]]ov enaka produktu njunih absolutnih vrednosti. Vrstica 10: [[Kategorija:Analitična teorija števil]] [[Kategorija:Leonhard Euler]] [[en:Euler's four-square identity]]

Eulerjeva enakost štirih kvadratov: Razlika med redakcijama