Infinitezimalni račun: razlika med redakcijama

m
dp
m (+povezava infinitezimala)
m (dp)
'''Infinitezimálni račún''' je področje [[matematična analiza|matematične analize]], ki preučuje zlasti naslednja področja:
 
* [[limita funkcije]]
*[[odvod]] ali [[diferencialni račun]]
* [[integralodvod]] oziromaali [[integralnidiferencialni račun]]
* [[integral]] oziroma [[integralni račun]]
* [[funkcijska vrsta]]
 
Infinitezimalni račun se po latinsko imenuje ''calculus infinitesimalis'' in je še zdaj marsikje po svetu znan po imenu '''kalkulus''' oziroma '''calculus'''. Beseda ''[[infinitezimala]]'' pomeni neskončno majhno količino - take količine so temelj infinitezimalnega računa.
==Zgodovina==
===Prvi začetki===
 
Prvi koraki v smeri infinitezimalnega računa so bili primeri računanja [[prostornina|prostornin]] [[geometrijsko telo|teles]] po ekshavscijski metodi. S tem so se ukvarjali že starogrški matematiki, npr. [[Evdoks]] (pribl. 408−355 pr. n. št.) in [[Arhimed]] (pribl. 287−212 pr. n. št.).
 
===Newton in Leibniz===
[[Slika:GodfreyKneller-IsaacNewton-1689.jpg|thumb|left|Sir Isaac Newton]]
[[ImageSlika:Gottfried Wilhelm von Leibniz.jpg|thumb|200px|right|Gottfried Wilhelm Leibniz]]
Odločilni korak naprej sta naredila (neodvisno en od drugega) [[Isaac Newton]] in [[Gottfried Wilhelm Leibniz]].
 
==Glavna poglavja infinitezimalnega računa==
===Limita funkcije===
{{mainglavni|Limita funkcije}}
 
Poglavje [[limita funkcije]] se je razvilo iz vprašanja, kako izračunati vrednost funkcije v primerih, kjer nastopijo problemi, ker funkcija ni dobro definirana (npr.: deljenje z 0).Limita funkcije ''f'' v točki ''a'' je število, ki se mu približuje funkcijska vrednost ''f(x)'', če se spremenljivka ''x'' približuje ''a''. Če je funkcija zvezna, je limita seveda kar enaka funkcijski vrednosti ''f(a)''.
 
===Odvod===
{{mainglavni|Odvod}}
 
Poglavje [[odvod]] se je razvilo iz vprašanja, kako določiti enačbo [[tangenta|tangente]] na [[krivulja|krivuljo]]. Odvod funkcije ''f'' v točki ''a'' je enak smernemu koeficientu tangente na [[graf funkcije]] ''y = f(x)''. Ker smerni koeficient določa strmino funkcije, nam odvod veliko pove o naraščanju in padanju funkcije, zelo uporaben pa je tudi pri iskanju minimumov in maksimumov.
 
===Integral===
{{mainglavni|Integral}}
 
Poglavje [[integral]] se deli na dve glavni podpoglavji:
*'''Nedoločeni integral''' je operacija, ki deluje ravno obratno kot odvod. Rezultat nedoločenega integrala imenujemo [[primitivna funkcija]]. Pri tem poglavju si zastavljamo vprašanje, katero funkcijo ''F'' bi morali odvajati, da bi dobili za rezultat dano funkcijo ''f''.
 
===Funkcijska vrsta===
{{mainglavni|Funkcijska vrsta}}
 
Pri poglavju [[funkcijska vrsta]] s sprašujemo, kako dano funkcijo aproksimirati z neskončno [[vrsta|vrsto]] in za katere vrednosti spremenljivke ''x'' dobljena vrsta konvergira. Najpogostejša metoda za aproksimacijo funkcije je [[Taylorjeva vrsta]].
 
 
 
[[Kategorija:Infinitezimalni račun|*]]
 
 
[[af:Analise]]