Primitivna funkcija: Razlika med redakcijama

Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m tan -> tg/ctg
m dp+
Vrstica 17:
| <math>0\!\,</math> || <math>C \!\,</math> || <math> \R </math>
|--
| <math>2xa x\!\,</math> || <math>x\frac{ax^{2}}{2} + C \!\,</math> || <math> \R </math>
|--
| <math>{ax+b}\!\,</math> || <math>\frac{ax^{2}}{2}+bx + C \!\,</math> || <math> \R </math>
|--
| <math>4xa x^{32} + bx + c\!\,</math> || <math>\frac{a}{3}x^{43}+\frac{b}{2}x^{2} + cx + C \!\,</math> || <math> \R </math>
|--
| <math>2xa + 4xx^{3n}\!\,</math> || <math>\frac{a x^{2}n+x^1}}{4n+1} + C; \! n\,in\R\setminus \{-1\}</math> || <math> \begin{cases} \R^{*}; & n \ge 0 \\ \R^{*}_{+}; & \mbox{sicer }\end{cases} </math>
|--
| <math>x(ax+b)^{n}\!\,</math> || <math>\frac{x(ax+b)^{n+12}}{a(n+1)} + C; \ n!\in\R\setminus \{-1\},</math> || <math> \begin{cases} \R^{*}; & n \ge 0 \\ \R^{*}_{+}; & \mbox{sicer }\end{cases} </math>
|--
| <math>\sqrt{x}\!\,</math> || <math>\frac 2 3 x\sqrt{x} + C \!\,</math> || <math>\R^{*}_{+}</math>
Vrstica 37:
| <math>\frac {1}{2\sqrt{x}}\!\, </math> || <math>\sqrt{x} + C \!\,</math> || <math> \R^{*}_{+} </math>
|--
| <math>\frac{1}{a^{2}+x^{2}}\!\, </math> || <math> \frac{1}{a} \operatorname{arc \, tg} \, \frac{x}{a} + C \!\,</math> || <math> \R </math>
| colspan="3" | [[trigonometrična funkcija|Trigonometrične funkcije]]
|--
| colspan="3" | [[trigonometrična funkcija|Trigonometrične]] in [[krožna funkcija|krožne funkcije]]
|--
| <math>\sin x\!\, </math> || <math>-\cos x + C \!\,</math> || <math> \R </math>
Vrstica 43 ⟶ 45:
| <math>\cos x\!\, </math> || <math>\sin x + C \!\, </math> || <math> \R </math>
|--
| <math>\operatorname{tg} \, x\!\, </math> || <math>-\ln \cos x + C \!\,</math> || <math> \RR_{+} \setminus \left\{\frac{\pi}{42}+k\pi\right\}, k \in \N_{0} </math>
|--
| <math>\operatorname{ctg} \, x\!\, </math> || <math>\ln \sin x + C \!\,</math> || <math> \R_{+} \setminus \{k\pi\}, k \in \N_{0} </math>
|--
| <math>1+\operatorname{tg}^{2} \, x = \frac{1}{\cos^{2} x}\!\, </math> || <math>\operatorname{tg} \, x + C \!\,</math> || <math> \R \setminus \left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}, k \in \N_{0} </math>
|--
| <math>1+-\operatorname{tg}^{2}frac \, x = \frac{1}{\cossin^{2} x}\!\, </math> || <math>\operatorname{tgctg} \, x + C \!\, </math> || <math> \R \setminus \left\{k\frac{pi\pi}{2}+, k \pi\rightin \N_{0} </math>
|--
| <math>-\fracoperatorname{arc {1}{\sin^{2, tg} \, \frac{x}{a} \!\, </math> || <math>x \, \operatorname{ctgarc \, tg} \, \frac{x}{a} - \frac{1}{2} a \ln(1+\frac{x^{2}}{a^{2}}) + C \!\, </math> || <math> \R \setminus \{k\pi\}</math>
|--
| colspan="3" | [[eksponentna funkcija|Eksponentne]] in [[logaritemska funkcija|logaritemske funkcije]]