Preslikava: Razlika med redakcijama

dodanih 1.222 zlogov ,  pred 14 leti
Dopolnil. Povezava s članki: Funkcija, Operacija, Operator.
m ({{drugipomeni}})
(Dopolnil. Povezava s članki: Funkcija, Operacija, Operator.)
{{drugipomeni}}
'''Preslikáva''' [[množica|množice]] ''A'' v množico ''B'' je v [[matematika|matematiki]] predpis ''f'': ''a'' → ''b'', ki vsakemu elementu množice ''A'' priredi ustrezni element množice ''B''. Preslikava je:
 
Elemente, ki jih želimo preslikati, imenujemo ''podatki'', ''praslike'' ali ''originali''. Iz njih sestavljeno množico imenujemo ''originalna množica'', ''definicijsko območje preslikave'' ali ''domena''.
 
Elemente, ki so praslikam prirejeni, imenujemo ''rezultati'' ali ''slike''. Iz njih sestavljeno množico imenujemo ''zaloga vrednosti'', ''zaklad vrednosti'' ali ''kodomena''.
 
Izraz preslikava se ponavadi uporablja kot [[nadpomenka]]. Podoben pomen kot preslikava imajo tudi izrazi '''funkcija''', '''operacija''' in '''operator''', le da se te besede ponavadi uporablja v ožjem smislu:
 
*'''[[Funkcija]]''' v ožjem smislu običajno pomeni preslikavo, ki [[realno število|realnemu številu]] priredi [[realno število]]. Besedo funkcija se včasih uporablja tudi za preslikavo, ki [[kompleksno število|kompleksnemu številu]] priredi [[kompleksno število]].
*'''Funkcija dveh spremenljivk''' je preslikava, ki paru realnih števil priredi realno število. Podobno je funkcija ''n'' spremenljivk preslikava, ki ''n''-terici realnih števil priredi realno število. (Namesto realnih včasih vzamemo tudi kompleksna števila).
*Izraz '''[[matematična operacija|operacija]]''' uporabljamo za nekatere posebej izbrane osnovne preslikave. Najbolj znane so [[enočlena operacija|enočlene]] in [[dvočlena operacija|dvočlene operacije]], npr.: [[seštevanje]], [[odštevanje]], [[množenje]], [[deljenje]].
*Izraz '''[[operator (matematika)|operator]]''' uporabljamo zlasti za preslikave matematičnih objektov, ki niso števila (vektorjev, funkcij, ipd.).
 
==Lastnosti preslikave==
Preslikava ''f'': ''A'' → ''B'' je:
* [[surjektivna preslikava|''surjektivna'']], če ustreza vsakemu elementu iz ''B'' ''vsaj'' en element iz ''A'',
* [[injektivna preslikava|''injektivna'']], če ustreza vsakemu elementu iz ''B'' ''največ'' en element iz ''A'' in
* [[bijektivna preslikava|''bijektivna'']], če ustreza vsakemu elementu iz ''B'' ''natančno'' en element iz ''A''.
 
Preslikane elemente imenujemo ''praslike'' (''originale''), iz njih sestavljeno množico pa ''originalno množico'' ali ''definicijsko območje'' preslikave (''domeno''). Elemente, ki so praslikam prirejeni, imenujemo ''slike'', iz njih sestavljeno množico pa ''zaklad'' (''zalogo'') ''vrednosti'' preslikave (''kodomeno''). Vsaka preslikava je hkrati tudi [[funkcija]]. S tem, da sta pri funkciji domena in kodomena v bistvu količini, ki ju lahko predstavimo z množico števil, predvsem [[realno število|realnih števil]].
 
Vsaka preslikava je enolična. Če- papoljubnemu jeelementu preslikava''x'' mnogolična,pripada setočno imenujesamo [[relacija]]ena slika.
 
Preslikavam so podobne [[relacija|relacije]]. Pri relaciji lahko (za razliko od preslikave) elementu ''x'' pripada več različnih drugih elementov.
 
 
 
[[Kategorija:Matematika]]
2.800

urejanj