Integral: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m Povezave v drugih jezikih |
→Izreki: poenostavitve |
||
Vrstica 13:
===Izreki===
* '''''Osnovni izrek infinitezimalnega računa.''''' Naj bo ''f'' [[realna števila|realna]] integrabilna [[funkcija]]
::<math>F(x) = \int_a^x f(t)\, dt.</math>
: je ''F'' [[zveznost funkcije|zvezna]] na intervalu [''a'', ''b'']. Če je ''f'' zvezna v točki ''x'' na intervalu [''a'', ''b''], je ''F'' [[odvod|odvedljiva]] v točki ''x'', in ''F'' ′(''x'') = ''f''(''x'').
* '''''Drugi osnovni izrek infinitezimalnega računa.''''' Naj bo ''f'' realna integrabilna funkcija
::<math>\int_a^b f(t)\, dt = F(b) - F(a).</math>
* '''''Opomba.''''' Če je ''f'' zvezna funkcija na intervalu [''a'', ''b''], je ''f''
::<math>F(x) = \int_a^x f(t) \, dt</math>
:je nedoločeni integral funkcije ''f'' na [''a'', ''b'']. Nadalje
|