Kvadratno iracionalno število: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
dp+ |
m dp |
||
Vrstica 51:
Vsi verižni ulomki kvadratnih korenov števil, ki niso popolni kvadrati, imajo posebno obliko periodičnosti, [[palindromno število|palindrom]]ni niz števk:
* [[prazna množica|prazen]] za števila oblike <math>b=n^{2}+1; \ n>0\!\,</math> {{OEIS|id=A002522}}: <math>\sqrt{2}\!\,</math>, <math>\sqrt{5}\!\,</math>, <math>\sqrt{10}\!\,</math>, <math>\sqrt{17}\!\,</math>, <math>\sqrt{26}\!\,</math>, <math>\sqrt{37}\!\, </math>, <math>\sqrt{50}\!\, </math>, <math>\sqrt{65}\!\,</math>, ...
* 1 za <math>\sqrt{3}\!\,</math>, 1,1,1 za <math>\sqrt{7}\!\,</math>, 1,2,1 za <math>\sqrt{14}\!\,</math>, ki mu sledi dvakratnik vodilnega celega števila,
Vrstica 60:
Od zgornjih števil, katerih niz je prazen, so deljiva s kvadratom {{OEIS|id=A124809}}:
: <math> \sqrt{50} = 7,0710 \ldots = [7;\overline{
: <math> \sqrt{325} = 18,0277 \ldots = [18;\overline{
: <math> \sqrt{1025} = 32,0156 \ldots = [32;\overline{
: <math> \sqrt{1445} = 38,0131 \ldots = [38;\overline{
itd.
| |||