Redakcija: 16:53, 8. januar 2008 uredi Marino (pogovor \| prispevki) 2.800 urejanj m Matematična tipografija, slog ← Starejše urejanje		Redakcija: 17:03, 8. januar 2008 uredi razveljavi Marino (pogovor \| prispevki) 2.800 urejanj mBrez povzetka urejanja Novejše urejanje →
Vrstica 3: '''Línearna transformácija''' (tudi '''línearni operátor''') je značilna vrsta [[preslikava\|preslikave]] iz [[linearna algebra\|linearne algebre]]. Pomeni [[homomorfizem]] [[vektorski prostor\|vektorskih prostorov]]. Naj bosta ''V'' in ''U'' vektorska prostora nad [[obseg (algebra)\|obsegom]]om ''O''. Preslikava ''A'': ''V'' → ''U'' je linearna transformacija, če za vsak ''x'' in ''y'' iz ''V'' ter za vsak ''α'' iz ''O'' velja: * [[aditivnost]]: <math>A(x + y) = Ax + Ay\!\,</math> * [[homogenost]]: <math>A(\alpha x) = \alpha Ax\!\,</math> Vrstica 15: :<math>\operatorname{im}(A)=\{\,Ax:x\in V\,\}</math> ~~Ker~~Množica ker(''A'') je [[podprostor]] prostora ''V'', im(''A'') pa podprostor prostora ''U''. Če ''V'' = ''U'', potem je ''A'' [[endomorfizem]]. Množica End(''V'') vseh endomorfizmov iz ''V'' v ''V'' tvori [[asociativna algebra\|asociativno algebro]] nad ''V'' z operacijami [[adicija\|adicije]], [[~~kompozicija~~kompozitum\|kompozicije]] in [[množenje s skalarjem\|množenja s skalarji]]. Vsi [[bijekcija\|bijektivni]] endomorfizmi ([[avtomorfizem\|avtomorfizmi]]) tvorijo [[grupa\|grupo]] Aut(''V'') z operacijo kompozicije.

Linearna transformacija: Razlika med redakcijama