Simetrala: Razlika med redakcijama

Premica ''p'' je '''simetrála''' (tudi '''somérnica''' ali '''simetríjska ós''') dane [[množica|množice]] [[točka|točk]], če se pri zrcaljenju čez ''p'' množica preslika sama vase. Pojem se najpogosteje uporablja v ravninski [[geometrija|geometriji]], redkeje v prostorski.

'''Simetrala daljice''' (v ravninski geometriji) je [[premica]], ki je [[pravokotnost|pravokotna]] na [[daljica|daljico]] in jo razpolavlja.

Poljubna točka na simetrali daljice ''AB'' je enako oddaljena od obeh [[krajišče|krajišč]] daljice. Velja tudi obratno: Če je neka točka ''T'' enako oddaljena od točk ''A'' in ''B'', potem gotovo leži na simetrali daljice ''AB'':

: <math> T \in s_{AB} \iff |TA| = |TB| \!\, . </math>

Simetrale [[stranica|stranic]] [[trikotnik]]a se vedno sekajo v isti točki - v središču [[očrtani krog|očrtane krožnice]]. Za druge večkotnike pa velja: če se vse simetrale stranic sekajo v isti točki, lahko večkotniku očrtamo [[krožnica|krožnico]]. Tak večkotnik imenujemo [[tetivni večkotnik]] - najbolj znani med njimi so [[tetivni štirikotnik]]i.

'''Simetrala kota''' (redkeje tudi '''razpolovnicarazpolóvnica''', oziroma kota'''bisektrísa''' kota) (v ravninski geometriji) je premica, ki poteka skozi vrh [[kot]]a in kot deli na dva skladna dela.

Simetrale [[notranji kot|notranjih kotov]] trikotnika se vedno sekajo v isti točki - v središču [[vrčrtani krog|včrtane krožnice]]. Za druge večkotnike pa velja: če se simetrale kotov sekajo v isti točki, lahko večkotniku včrtamo [[krožnica|krožnico]]. Tak večkotnik imenujemo [[tangentni večkotnik]] - najbolj znani med njimi so [[tangentni štirikotnik]]i.