Wikipedija

Palindromno število: Razlika med redakcijama

Pregledujte zgodovino interaktivno
← Starejše urejanjeNovejše urejanje →
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
VizualnoVikibesedilo
Klemen Kocjancic (pogovor | prispevki)
360.301 urejanje
m interwiki
Zwobot (pogovor | prispevki)
Boti
6.565 urejanj
m User-controlled Bot: table syntax updated
Vrstica 1:
'''Palindromno število''' je v [[matematika|matematiki]] [[simetrija|simetrično]] [[število]] zapisano v poljubni [[številski sestav|bazi]] ''a'' kot ''a''<sub>1</sub>''a''<sub>2</sub>''a''<sub>3</sub> ...|... ''a''<sub>3</sub>''a''<sub>2</sub>''a''<sub>1</sub>.
 
Vsa števila v [[desetiški številski sestav|desetiški]] bazi z eno [[števka|števko]] (enico) {[[nič|0]], [[ena|1]], [[dva|2]], [[tri|3]], [[štiri|4]], [[pet|5]], [[šest|6]], [[sedem|7]], [[osem|8]], [[devet|9]]} so palindromska. Število palindromskih števil z dvema števkama je 9:
:{11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99}.
S tremi števkami je 90 palindromskih števil:
:{101, 111, 121, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, ..., 909, 919, 929, 939, 949, 959, 969, 979, 989, 999}
in prav tako 90 palindromskih števil s štirimi števkami:
:{1001, 1111, 1221, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, ..., 9009, 9119, 9229, 9339, 9449, 9559, 9669, 9779, 9889, 9999},
tako, da je v intervalu [1,10<sup>4</sup>] 199 palindromskih števil. Pod 10<sup>5</sup> je 1099 palindromskih števil. Za druge eksponente 10<sup>n</sup> imamo: 1999,10999,19999,109999,199999,1099999, ... {{OEIS|id=A070199}}. Te vrednosti za nekatere druge tipe palindromskih števil so zbrane v spodnji tabeli. Tukaj število 0 upoštevamo.
{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="2"
 
|-----
<table border="1" cellspacing="0" cellpadding="2">
| bgcolor="#CCCC00" | &nbsp; || bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>1</sup>
<tr>
<td| bgcolor="#CCCC00" | 10<sup>&nbsp;2</tdsup>
| bgcolor="#CCCC00" | 10<tdsup>3</sup> || bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>14</sup></td>
<td| bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>25</sup></td>
| bgcolor="#CCCC00" | 10<tdsup>6</sup> || bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>37</sup></td>
<td| bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>48</sup></td>
| bgcolor="#CCCC00" | 10<tdsup>9</sup> || bgcolor="#CCCC00"> | 10<sup>510</sup></td>
|-----
<td bgcolor="#CCCC00">10<sup>6</sup></td>
<td| bgcolor="#CCCC00FFCC99">10<sup>7</sup></td> | ''n'' [[naravno število]]
| 9 || colspan="2" | 90 || 199 || 1099 || 1999
<td bgcolor="#CCCC00">10<sup>8</sup></td>
| 10999 || 19999 || 109999 || 199999
<td bgcolor="#CCCC00">10<sup>9</sup></td>
|-----
<td bgcolor="#CCCC00">10<sup>10</sup></td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[sodo število]]
</tr>
| 5 || 9 || 49 || 89 || 489 || &nbsp;+ || + || +
<tr>
| + || +
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[naravno število]]</td>
|-----
<td>9</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[liho število]]
<td colspan="2">90</td>
| 5 || 10 || 60 || 110 || 610 || &nbsp;+ || + || +
<td>199</td>
| + || +
<td>1099</td>
|-----
<td>1999</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[popolni kvadrat]]
<td>10999</td>
| colspan="2" | 3 || colspan="2" | 6 || 13
<td>19999</td>
| 14 || colspan="2" | 19 || &nbsp;+ || +
<td>109999</td>
|-----
<td>199999</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[praštevilo]] ([[palindromno praštevilo]])
</tr>
| 4 || 5 || colspan="2" | 20
<tr>
| colspan="2" | 113 || colspan="2" | 781
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[sodo število]]</td>
| colspan="2" | 5953
<td>5</td>
|-----
<td>9</td>
| bgcolor="#FFCC99" | [[palindromno praštevilo|trojno palindromno število]]
<td>49</td>
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
<td>89</td>
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
<td>489</td>
|-----
<td>&nbsp;+</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[deljivost brez kvadrata|deljiv brez kvadrata]]
<td>+</td>
| 6 || 12 || 67 || 120 || 675 || &nbsp;+ || + || +
<td>+</td>
| + || <td>+</td>
|-----
<td>+</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' deljiv s kvadratom ([[Möbiusova funkcija|&mu;(''n'')]]=0)
</tr>
| 3 || 6 || 41 || 78 || 423 || &nbsp;+ || + || +
<tr>
| + || +
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[liho število]]</td>
|-----
<td>5</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' kvadrat s praštevilskim korenom
<td>10</td>
| colspan="2" | 2 || colspan="2" | 3 || colspan="6" | 5
<td>60</td>
|-----
<td>110</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' s sodim številom različnih [[prafaktor]]jev (&mu;(''n'')=1)
<td>610</td>
| 2 || 6 || 35 || 56 || 324 || + || + || +
<td>&nbsp;+</td>
| + || <td>+</td>
|-----
<td>+</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' z lihim številom različnih prafaktorjev (&mu;(''n'')=-1)
<td>+</td>
| 5 || 7 || 33 || 65 || 352 || + || + || +
<td>+</td>
| + </tr>|| +
|-----
<tr>
<td| bgcolor="#FFCC99"> | ''n'' [[popolnisod z lihim številom kvadrat]]</td>prafaktorjev
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
<td colspan="2">3</td>
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
<td colspan="2">6</td>
|-----
<td>13</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' sod s sodim številom različnih prafaktorjev
<td>14</td>
| 1 || 2 || 9 || 21 || 100 || + || + || +
<td colspan="2">19</td>
| + || +
<td>&nbsp;+</td>
|-----
<td>+</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' lih z lihim številom prafaktorjev
</tr>
| 0 || 1 || 12 || 37 || 204 || + || + || +
<tr>
| + || +
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[praštevilo]] ([[palindromno praštevilo]])</td>
|-----
<td>4</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' lih z lihim številom različnih prafaktorjev
<td>5</td>
| 0 || 0 || 4 || 24 || 139 || + || + || +
<td colspan="2">20</td>
| + || +
<td colspan="2">113</td>
|-----
<td colspan="2">781</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' sod deljiv brez kvadrata z lihim številom različnih prafaktorjev
<td colspan="2">5953</td>
| 1 || 2 || 11 || 15 || 98 || + || + || +
</tr>
| + <tr>|| +
|-----
<td bgcolor="#FFCC99">[[palindromno praštevilo|trojno palindromno število]]</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' lih deljiv brez kvadrata s sodim številom različnih praštevil
<td> &nbsp; </td>
| 1 || 4 || 24 || 41 || 226 || + || + || +
<td> &nbsp; </td>
| + || +
<td> &nbsp; </td>
|-----
<td> &nbsp; </td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' lih z natanko 2. prafaktorjema
<td> &nbsp; </td>
| 1 || 4 || 25 || 39 || 205 || + || + || +
<td> &nbsp; </td>
| + || +
<td> &nbsp; </td>
|-----
<td> &nbsp; </td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' sod z natanko 2. prafaktorjema
<td> &nbsp; </td>
| 2 || 3 || colspan="2" | 11 || 64 || +
<td> &nbsp; </td>
| + || + || + || +
</tr>
|-----
<tr>
<td| bgcolor="#FFCC99"> | ''n'' [[deljivostsod brezz kvadrata|deljivnatanko brez3. kvadrata]]</td>prafaktorji
| 1 || 3 || 14 || 24 || 122 || + || + || +
<td>6</td>
| + || +
<td>12</td>
|-----
<td>67</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[klinasto število]] (z natanko 3. različnimi prafaktorji)
<td>120</td>
| 0 || 1 || 3+ || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
<td>675</td>
| &nbsp; || <td>&nbsp;+</td>
|-----
<td>+</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' sod z natanko 3. različnimi prafaktorji
<td>+</td>
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
<td>+</td>
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
<td>+</td>
|-----
</tr>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' lih z natanko 3. prafaktorji
<tr>
| 0 || 1 || 12 || 34 || 173 || + || + || +
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' deljiv s kvadratom ([[Möbiusova funkcija|&mu;(''n'')]]=0) </td>
| + || +
<td>3</td>
|-----
<td>6</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Carmichaelovo število]]
<td>41</td>
| 0 || 0 || 0 || 0 || 0 || 1+ || + || +
<td>78</td>
| + || +
<td>423</td>
|-----
<td>&nbsp;+</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' za katerega je [[vsota deliteljev|&sigma;(''n'')]] palindromno število
<td>+</td>
| 6 || 10 || 47 || 114 || 688 || + || + || +
<td>+</td>
| + || <td>+</td>
|-----
<td>+</td>
| bgcolor="#FFCC99" | ''n'' [[Smithovo število]] ([[palindromno Smithovo število]])
</tr>
| 1 || 2 || 8 || + || + || + || + || +
<tr>
| + || +
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' kvadrat s praštevilskim korenom</td>
|-----
<td colspan="2">2</td>
| bgcolor="#FFCC99" | &nbsp; || &nbsp;
<td colspan="2">3</td>
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
<td colspan="6">5</td>
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
</tr>
|-----
<tr>
<td| bgcolor="#FFCC99">''n | ''dodaj sše sodim številom različnih [[prafaktor]]jev (&mu;(druga''n'')=1)</td>
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
<td>2</td>
| &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp; || &nbsp;
<td>6</td>
|}
<td>35</td>
<td>56</td>
<td>324</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' z lihim številom različnih prafaktorjev (&mu;(''n'')=-1)</td>
<td>5</td>
<td>7</td>
<td>33</td>
<td>65</td>
<td>352</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' sod z lihim številom prafaktorjev</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' sod s sodim številom različnih prafaktorjev</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>9</td>
<td>21</td>
<td>100</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' lih z lihim številom prafaktorjev</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>12</td>
<td>37</td>
<td>204</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' lih z lihim številom različnih prafaktorjev</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>4</td>
<td>24</td>
<td>139</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' sod deljiv brez kvadrata z lihim številom različnih prafaktorjev</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>11</td>
<td>15</td>
<td>98</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' lih deljiv brez kvadrata s sodim številom različnih praštevil</td>
<td>1</td>
<td>4</td>
<td>24</td>
<td>41</td>
<td>226</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' lih z natanko 2. prafaktorjema</td>
<td>1</td>
<td>4</td>
<td>25</td>
<td>39</td>
<td>205</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' sod z natanko 2. prafaktorjema</td>
<td>2</td>
<td>3</td>
<td colspan="2">11</td>
<td>64</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' sod z natanko 3. prafaktorji</td>
<td>1</td>
<td>3</td>
<td>14</td>
<td>24</td>
<td>122</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[klinasto število]] (z natanko 3. različnimi prafaktorji)</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>3+</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' sod z natanko 3. različnimi prafaktorji</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' lih z natanko 3. prafaktorji</td>
<td>0</td>
<td>1</td>
<td>12</td>
<td>34</td>
<td>173</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[Carmichaelovo število]]</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>0</td>
<td>1+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' za katerega je [[vsota deliteljev|&sigma;(''n'')]] palindromno število</td>
<td>6</td>
<td>10</td>
<td>47</td>
<td>114</td>
<td>688</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''n'' [[Smithovo število]] ([[palindromno Smithovo število]])</td>
<td>1</td>
<td>2</td>
<td>8</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
<td>+</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
</tr>
<tr>
<td bgcolor="#FFCC99">''dodaj še druga''</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
<td>&nbsp;</td>
</tr>
</table>
 
[[Category:Matematika]]
Pridobljeno iz »https://sl.wikipedia.org/wiki/Palindromno_število«