Kroneckerjeva delta: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m +p |
Brez povzetka urejanja |
||
Vrstica 1:
'''Kroneckerjev (simbol) delta''' je v [[matematika|matematiki]] [[matematična funkcija|funkcija]] dveh spremenljivk in je enaka [[1 (število)|1]], če sta spremenljivki enaki, drugače pa je enaka [[0 (število)|0]]. Zapišemo ga kot simbol δ<sub>ij</sub> in ga obravnavamo kot krajši zapis in ne kot funkcijo.
: <math>\delta_{ij} = \left\lbrace \begin{matrix}
1; & \mbox{ pri } i=j \\
0; & \mbox{ pri } i \ne j \end{matrix}\right. </math>
Simbol je vpeljal [[Leopold Kronecker]] ([[1823]]-[[1891]]).
Kroneckerjev delta ima pomembno lastnost, ki je diskretna podobnost [[porazdlitev delta|Diracove funkcije delta]]. Za <math>j\in\mathbb Z</math>:
: <math>\sum_{i=-\infty}^\infty \delta_{ij} a_i=a_j,</math>
kar je podobno eni od glavnih lastnosti Diracove delte:
: <math>\int_{-\infty}^\infty \delta(x-y)f(x) dx=f(y).</math>
Uporablja se na mnogih matematičnih in [[fizika]]lnih področjih. V [[linearna algebra|linearni algebri]] lahko na primer [[enotska matrika|enotsko matriko]] zapišemo kot:
:(δ<sub>ij</sub>)
Če ga obravnavamo kot [[tenzor]], lahko '''Kroneckerjev tenzor''' zapišemo kot:
:δ<sup>''j''</sup><sub>''i''</sub>
s kontravariantnim indeksom ''j''. To je pravilnejši zapis enotske matrike, obravnavane kot [[linearna transformacija]].
== Glej tudi ==
* [[Levi-Civitajev simbol]]
* [[porazdelitev delta]]
* [[Diracova mera]]
[[Category:Matematika]]
| |||