Monoid: Razlika med redakcijama
Izbrisana vsebina Dodana vsebina
m ktgr |
m pp|slog |
||
Vrstica 5:
* V ''M'' obstaja takšen element ''e'', za katerega za vsak ''a'' <math>\in</math> ''M'' velja ''e'' * ''a'' = ''a'' * ''e'' = ''a'' ([[enak element|Zakon o enakem elementu (identiteti)]]).
Drugače povedano, monoid je [[
== Primeri ==
* Katerakoli [[
* Elementi vsakega enotskega [[kolobar]]ja z operacijo [[množenje|množenja]].
** Množice [[celo število|celih števil]] '''Z''', [[naravno število|naravnih števil]] '''N''' ali [[kompleksno število|kompleksnih števil]] '''C''' z operacijo množenja.
** Množica vseh ''n'' × ''n'' [[matrika|matrik]] z [[matrično mnozenje|matričnim množenjem]].
* Množice naravnih števil '''N''' z operacijo [[seštevanje|seštevanja]].
* Množica končnih [[znakovni niz|znakovnih nizov]], s praznim znakovnim nizom ε ≡ "" čez poljubno določeno abecedo Σ z operacijo spojitve znakovnega niza. V teoretičnem računalništvu je takšen monoid označen z Σ<sup>*</sup>, v matematiki pa se imenuje
** Na primer prosti [[idempotentnost|idempotentni]] monoidi za abecedo Σ z ''n'' črkami so {1, 2, 7, 160, 332381, 2751884514766, 272622932796281408879065987, 3641839910835401567626683593436003894250931310990279692, ...} (SIDN [http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=005345 A005345]). Splošni člen takšnih monoidov je:
::: ''a''(''n'') = Σ ''C''(''n'',''k'') Π (''k''-''i''+1)<sup>2^i</sup>, (pri ''i'' = 1 ... ''k'' in ''k'' = 0 ... ''n'').
| |||