Pogovor:Teorija števil

Vsota deliteljev

Kakor je znano je v elementarni teoriji števil vsota deliteljev, označena σ(n), znana aritmetična funkcija. Velikokrat se namesto nje uporablja vsoto pravih deliteljev, ki jo ponavadi označujejo σ^*(n). Angleška wikipedija o vsoti deliteljev σ(n) eksplicitno ne govori, nemška pa (»Teilersumme«). Angleška wikipedija ima na »Sigma function« razločevalno stran, drugače pa govori o splošnejši funkciji »Divisor function«, kjer je σ(n) označena σ₁(n) (sedaj »sigma function«), ki je pač vsota i-tih potenc deliteljev. Pri i=0, preide vsota v vsoto deliteljev σ₀(n), ponavadi označeno τ(n) ali tudi d(n). Kako sedaj imenovati »divisor function«? Ime zanjo v splošnem nisem zasledil v naših virih, mogoče pa sem kaj spregledal. Dobesedno bi jo prevedel kar funkcija deliteljev, če je prav tako. Jo je mogoče kdo tako imenovano že zasledil? Nekje npr. piše samo o funkciji σ_s(n) in jo definira podobno kot na angleški strani:

$\sigma _{s}(n)=\sum _{d|n}d^{s},\quad s\in \mathbb {N} _{0},\quad n\in \mathbb {N}$

Tudi Maple naravno ločuje te funkcije:

• numtheory[tau](n) ali numtheory[sigma][0](n) za τ(n) (oziroma σ_o(n)) in
• numtheory[sigma](n) ali numtheory[sigma][1](n) za σ(n) (oziroma σ₁(n)).

. --XJam 02:08, 21 maj 2004 (CEST)