Pochhammerjev simbol

Pochhammerjev simbol predstavlja rastočo ali padajočo funkcijo fakulteta. Označujemo ga z , kjer je n nenegativno celo število.

Imenuje se po nemškem matematiku Leu Augustu Pochhammerju (1841 - 1920)

Za označevanje padajoče fakultete, ki je določena kot

uporabljamo oznako . Za rastočo fakulteto, ki je določena kot

pa uporabljamo oznako .

ZnačilnostiUredi

Z rastočimi in padajočimi fakultetami lahko izrazimo binomske koeficiente

 

Rastočo fakulteto lahko izrazimo tudi kot padajočo fakulteto, ki se prične na drugem koncu

 

Padajoča in rastoča fakulteta sta povezani z

 

Rastoča fakulteta se lahko razširi na realne vrednosti   z uporabo funkcije gama, če sta   in   kompleksni števili, ki nista negativni celi števili:

 

Podobno je s padajočo fakulteto

 .

Če   pomeni odvod po  , imamo

 

Drugačno označevanjeUredi

Ameriški matematik Ronald Lewis Graham (rojen 1935) in ameriška računalničarja Donald Knuth (rojen 1938) ter Oren Patashnik (rojen 1954) so uvedli nov način označevanja rastočih in padajočih fakultet. Za rastočo fakulteto so uporabili označevanje:

 

za padajočo pa:

 

Uporabljajo se še druge oznake kot so  ,  ,   in  

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi