Pierre François Verhulst

Pierre François Verhulst, belgijski matematik, * 28. oktober 1804, Bruselj, Belgija, † 15. februar 1849, Bruselj.

Pierre François Verhulst
Portret
Rojstvo28. oktober 1804({{padleft:1804|4|0}}-{{padleft:10|2|0}}-{{padleft:28|2|0}})[1][2][3]
Bruselj[d]
Smrt15. februar 1849({{padleft:1849|4|0}}-{{padleft:2|2|0}}-{{padleft:15|2|0}})[1][2][3] (44 let)
Bruselj[d]
DržavljanstvoFlag of Belgium (civil).svg Belgija
Poklicmatematik, univerzitetni profesor

Življenje in deloUredi

Verhulst je leta 1822 začel študirati na Univerzi v Ghentu, kjer je leta 1825 doktoriral. Raziskoval je v teoriji števil in nanj je vplival Quételet. Začel se je zanimati za socialno statistiko. Hotel je objaviti celotno Eulerjevo delo. V letu 1829 je objavil prevod Herschlovega dela Teorija svetlobe. Tedaj je zbolel in se je odločil potovati v Italijo, da se mu zdravje izboljša. Leta 1830 je prišel v Rim, nato pa se je vrnil v Belgijo. Leta 1835 je postal profesor matematike na Université Libre v Bruslju, kjer je predaval astronomijo, nebesno mehaniko, infinitezimalni račun, teorijo verjetnosti, geoemetrijo in trigonometrijo. Leta 1840 je ošel na vojaško šolo École Royale Militaire.

Leta 1838 je objavil logistično enačbo:

 

kjer   predstavlja število osebkov v času  ,   pravo stopnjo rasti in   transportno sposobnost, oziroma največje število osebkov, ki jih lahko vzdržuje okolica. Ta model sta leta 1920 ponovno odkrila Raymond Pearl in Lowell Reed, ki sta pomagala širiti njegovo široko in nekritično uporabo. Logistično enačbo lahko integriramo in ima rešitev:

 

kjer je   določena z začetnim pogojem  . Kot zanimivost velja omeniti, da lahko rešitev zapišemo kot uteženo harmonično srednjo vrednost začetnega pogoja in transportne sposobnosti:

 

Čeprav se neprekinjena časovna logistična enačba večkrat primerja z logistično preslikavo:

 

zaradi podobne oblike, je dejansko bližje diskretno-časovnemu Beverton-Holtovem modelu. Verhulst je izboljšal Malthusov model zakona rasti:

 

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi

  1. 1,0 1,1 data.bnf.fr: platforma za odprte podatke — 2011.
  2. 2,0 2,1 MacTutor History of Mathematics archive
  3. 3,0 3,1 Biographie Nationale de BelgiqueBruxelles: 1866.