Nerešeni matematični problemi
seznam Wikimedie
Seznam vsebuje nekatere trenutno še nerešene matematične probleme.
Problemi tisočletne nagradeUredi
Od sedmih problemov tisočletne nagrade, ki jih je postavil Clayjev matematični inštitut, je rešen samo en.
Drugi še vedno nerešeni problemiUredi
Aditivna teorija številUredi
- Goldbachova domneva (Landauov 1. problem) in njena šibka različica
- vrednosti g(k) in G(k) v Waringovemu problemu
- Collatzeva domneva (domneva 3n + 1)
- Gilbreathova domneva
- problem skladnega števila
Teorija števil: praštevilaUredi
- Landauovi problemi
- neskončno mnogo praštevilskih četverčkov
- neskončno mnogo Mersennovih praštevil (Lenstra-Pomerance-Wagstaffova domneva; enakovredno, neskončno mnogo popolnih števil
- neskončno mnogo regularnih števil, ali je njihova gostota
- neskončno mnogo Cullenovih praštevil (OEIS A050920)
- neskončno mnogo Woodallovih praštevil (OEIS A050918)
- neskončno mnogo palindromnih praštevil v osnovi 10
- neskončno mnogo Fibonaccijevih praštevil
- domneva Bunjakovskega
- neskončno mnogo praštevil oblike ; Landauov 4. problem (OEIS A002496)
- ali je vsako Fermatovo število sestavljeno za ?
- problem Sierpińskega: ali je 78.557 najmanjše število Sierpińskega?
- ali je 509.203 najmanjše Rieselovo število?
- ali obstaja kakšno sestavljeno ugodno število?
- de Polignacova domneva
- ali se vsako praštevilo pojavi v Evklid-Mullinovem zaporedju?
- ali obrat Wolstenholmejevega izreka velja za vsa naravna števila?
- Andricaova domneva
- Firoozbakhtova domneva
- Cramérjeva domneva
- Oppermannova domneva
Splošna teorija številUredi
- domneva abc
- obstoj lihih popolnih števil
- obstoj navidezno popolnih števil
- obstoj lihih čudnih števil
- dokaz, da je 196 najmanjše število Lychrelove
- dokaz, da je 10 osamljeno število
- rešitev problema s srečnim koncem za poljubno število n
- obstoj Taxicab(5, 2, n) za n > 1.
- Littlewoodova domneva
- domneva štirih eksponentov
- Erdős-Strausova domneva
- ali so vsi členi Sylvestrovega zaporedja deljivi brez kvadrata?
- Hermitov problem (Hermite, 1848)
Ramseyjeva teorijaUredi
- vrednosti Ramseyjevih števil, še posebno R(5,5)
- vrednosti Van der Waerdnovih števil
Splošna algebraUredi
KombinatorikaUredi
- število magičnih kvadratov (OEIS A006052)
- najti enačbo, da dva po naključju izbrana elementa povzročita grupo simetrij
Teorija grafovUredi
- Erdős-Gyárfásova domneva
- problem izomorfizma grafa
- Hadwiger–Nelsonov problem o raznovrstnih številih enotne razdalje grafov
- izpeljava izraza zaprte oblike za vrednosti precejanj meja, še posebno (kvadratna stran)
AnalizaUredi
- Schanuelova domneva
- Lehmerjeva domneva
- Pompeiujev problem
- ali je (Euler-Mascheronijeva konstanta) iracionalna?
Teorija grupUredi
- ali je zaključena periodična grupa končna (zaključena)?
- obrnjeni Galoisov problem
DrugiUredi
- problem posplošene višine zvezde
- problem nespremenljivega podprostora
- modeliranje spojitvenih točk črne luknje
- problemi v latinskih kvadratih
Starejši in nedavno rešeni problemiUredi
Uredi
- »Problemi so vredni napada,
- z dokazi jim vrnemo napad.« — Piet Hein
- »Problemi so vredni napada,
Glej tudiUredi
ViriUredi
- Clay Institute Millennium Prize Arhivirano 2008-01-08 na Wayback Machine. (angleško)
- Weisstein, Eric W. »Unsolved Problems«. MathWorld.
- Jörg Winkelmann, »Nekateri matematični problemi«. 9. marec 2006. (angleško)
- Seznam povezav do nerešenih matematičnih problemov, nagrad in raziskav. (angleško)