Nasprotni vektor

Nasprótni véktor poljubnega vektorja je vektor, katerega dolžina (modul) je enaka, smer pa nasprotna.

Vsota dveh protismiselno enakih vektorjev, vektorja $\mathbf {a}$ in njegovega nasprotnega vektorja (označbe ${\vec {a}}'$, $\mathbf {a} '$ ali ${\vec {\mathbf {a} }}'$) je ničelni vektor:

${\vec {\mathbf {a} }}+{\vec {\mathbf {a} }}'={\vec {\mathbf {a} }}+(-{\vec {\mathbf {a} }})={\vec {\mathbf {0} }}\!\,.$

Nasprotni vektor se dobi iz vektorja, če se ga skalarno pomnoži z $-1$:

${\vec {\mathbf {a} }}'\equiv -{\vec {\mathbf {a} }}=(-1){\vec {\mathbf {a} }}\!\,.$

Vsakemu vektorju je nasproten samo en vektor. Ničelni vektor ${\vec {\mathbf {0} }}$ je nasproten samemu sebi:

${\vec {\mathbf {0} }}={\vec {\mathbf {0} }}'=-{\vec {\mathbf {0} }}\!\,.$