Matrika zamenjave
Matrika zamenjave je posebna oblika permutacijske matrike. Ta vrsta matrike ima elemente, ki so enaki na antidiagonali, ki poteka od desnega zgornjega kota do levega spodnjega kota matrike, na ostalih mestih pa ima same ničle. To pomeni, da matriko zamenjave dobimo z zamenjavo vrstic ali zamenjavo stolpcev v enotski matriki.
Primeri uredi
Definicija uredi
Če z označimo matriko, potem je posamezen element v matriki enak
Lastnosti uredi
- za parne oziroma za neparne . Matrika je involutarna matrika, kar pomeni, da je
- sled matrike \,</math> je 1, če je neparen oziroma je enak 0, če je paren
- katerakoli matrika \,</math> za katero velja je matrika centrosimetrična matrika
- kadar pa za matriko velja je matrika persimetrična
Opombe in sklici uredi
Glej tudi uredi
Zunanje povezave uredi
- Matrika zamenjave v Priročniku za matrike Arhivirano 2011-06-06 na Wayback Machine. (angleško)
- Lastnosti matrike zamenjave Arhivirano 2010-12-30 na Wayback Machine. (angleško)