Maclaurinova trisektrisa

Maclaurinova trisektrisa je enačba tretje stopnje za katero je značilna delitev kota na tri dele. Krivulja je geometrijsko mesto točk presečišča dveh premic, ki se enakomerno vrtita okrog dveh ločenih točk tako, da je stopnja vrtenja 1 : 3, pri tem pa premica na začetku sovpada s smerjo, ki jo določata točki.

Maclaurinova trisektrisa s prikazom delitve kota na tri dele.

Posplošitev te vrste se imenuje Maclaurinova sektrisa.

Krivulja se imenuje po škotskem matematiku Colinu Maclaurinu (1698 – 1746), ki je krivuljo proučeval v letu 1742.

Krivulja je članica družine de Sluzejevih konhoid.

Enačba krivulje v kartezičnih koordinatahUredi

Enačba krivulje v katezičnem koordinatnem sistemu je : .

Enačba krivulje v polarnih koordinatahUredi

Enačba krivulje v polarnem koordinatnem sistemu je: 

Parametrična oblika krivulje[1]Uredi

Parametrična oblika krivulje je:

 
 

Delitev kota na tri deleUredi

Način delitve kota na tri dele je prikazan na sliki zgoraj.

ZnačilnostiUredi

Krivulja seka x-os pri  . Premica   je asimptota.

Povezave z drugimi krivuljamiUredi

Maclaurinovo trisektriso se lahko definira kot stožnico na tri načine:

 
 
in premice   glede na izhodišče.
 

Razen tega velja še:

SkliciUredi

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Maclaurin Trisectrix". MathWorld (angleščina).
  • Maclaurinova trisektrisa na MacTutor (angleško)
  • Maclaurinova trisektrisa na 2dcurves (angleško)
  • Macaurinova trisektrisa na Visual Dictionary of Special Plane curves (angleško)
  • Maclaurinova trisektrisa (francosko)
  • Sektrisa (francosko)
  • Trisekcija kota (angleško)