Loksodroma

Slika loksodrome. Spiralno se približuje Severnemu polu.
Loksodroma od A do B seka vse poldnevnike pod istim kotom.

Loksodroma (izraz izvira iz grške besede loxos, kar pomeni nagib in besede drome, kar pomeni smer) je krivulja (pot), ki seka vse poldnevnike pod istim kotom (vendar ne pod pravim kotom). Torej je to krivulja na površini krogle. V splošnem lahko določimo loksodromo na površini vsakega rotacijskega telesa.

Matematična izpeljava enačbeUredi

Naj bo   konstantna smer (kurs) od pravega severnega pola loksodrome in naj bo   zemljepisna dolžina kjer loksodroma prečka ekvator. Naj bo tudi   zemljepisna dolžina točke na loksodromi. V Mercatorjevi projekciji je loksodroma ravna črta

 
 

z nagibom  

Za točko z zemljepisno širino   in zemljepisno dolžino   lahko lego v Mercatorjevi projekciji izrazimo kot

 
 .

Potem je zemljepisna širina točke

 

oziroma z uporabo Gudermannove funkcije (oznaka gd)  .

V kartezičnem koordinatnem sistemu se to lahko poenostavljeno piše kot

 
 
 
 
Primerjava loksodrome in ortodrome.

ZgodovinaUredi

Prvi se je z loksodromo ukvarjal portugalski matematik, izumitelj, zdravnik, astronom, pedagog in geograf Pedro Nunes (1502 – 1578). Njegovo delo je nadaljeval angleški matematik in astronom Thomas Harriot (1560 – 1621).

ZnačilnostiUredi

  • loksodroma je na zemljevidih, ki so izdelani v Mercatorjevi projekciji ravna črta.
  • loksodroma ni najkrajša razdalja med dvema točkama na sferi, najkrajša razdalja je del velikega kroga
  • loksodroma je neskončno dolga krivulja
  • loksodroma je določena z zemljepisno širino in dolžino točke na krivulji in s kotom, ki ga tvori s poldnevniki.
  • kadar je kot pod katerim seka krivulja poldnevnike enak 0º ali 90º loksodroma nima zaključka

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi