Kompleksni logaritem
analitična funkcija
Kompleksni logaritem je v kompleksni analizi obratna funkcija kompleksne eksponentne funkcije, podobno kot je naravni logaritem obrat realne eksponentne funkcije . Tako je logaritem kompleksnega števila takšno kompleksno število , da velja:[1]
Označba za takšno število je ali . Ker ima vsako neničelno kompleksno število neskončno mnogo logaritmov, je treba biti pozoren pri točnih označbah.[1]
Če za polarno obliko velja:
potem je:
en logaritem števila . Celoštevilski mnogokratniki dajo vse druge logaritme.[1]
Glej tudi uredi
Sklici uredi
- ↑ 1,0 1,1 1,2 Sarason (2007), § IV.9.
Viri uredi
- Conway, John Bligh (1978), Functions of One Complex Variable (2. izd.), Springer
- Lang, Serge (1993), Complex Analysis (3. izd.), Springer-Verlag
- Moretti, Gino (1964), Functions of a Complex Variable, Prentice-Hall
- Sarason, Donald (2007), Complex Function Theory (2. izd.), Ameriško matematično društvo
- Whittaker, Edmund Taylor; Watson, George Neville (1927), A Course in Modern Analysis (4. izd.), Cambridge University Press