Kombinacija (matematika)

Kombinacija (oznaka za kombinacije elementov iz množice elementov) je v matematiki način izbora elementov iz večje množice različnih elementov. Pri tem pa zaporedje izbora ni pomembno. Kombinacije so podobne variacijam. Od njih se razlikujejo le v tem, da nas pri kombinacijah ne zanima vrstno red izbranih elementov, pri variacijah pa je zaporedje izbranih elementov pomembno. Pri kombinacijah nas zanima samo to, kateri elementi so izbrani. Kombinacije se lahko pojavljajo s ponavljanjem ali pa brez ponavljanja.

Število kombinacij brez ponavljanjaUredi

Število kombinacij izbora   elementov iz množice   elementov brez možnosti ponavljanja elementov dobimo s pomočjo obrazca

 

kjer je

  •   fakulteta števila  
  •   binomski koeficient (beri   nad  ).

Nekatere značilnosti binomskih keoficientovUredi

  •  
  •  
  •  ,
  •  ,
  •  .

Število kombinacij s ponavljanjemUredi

Kombinacije s ponavljanjem dobimo, če dovolimo, da se v izbranih kombinacijah elementi iz   ponavljajo, pri tem pa še vedno ni važno zaporedje izbranih elementov. Število teh kombinacij dobimo s pomočjo obrazca

 

kjer so oznake enake kot zgoraj.

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. "Combination". MathWorld (angleščina).
  • Kombinacije s ponavljanjem (angleško)