Hipotrohoida je vrsta krivulje ruleta. Dobi se jo tako, da se zasleduje gibanje dane točke pritrjene na krožnico s polmerom , ki se kotali v notranjosti negibne krožnice s polmerom , kjer za dano točko pomeni razdaljo od središča notranje krožnice.

Rdeča krivulja je hipotrohoida, ki nastane takrat, ko se manjša krožnica (črna) kotali v notranjosti večje krožnice (modra) (parametri so R = 5, r = 3, d = 5).
Drugačna oblika hipertrohoide.

Parametrična oblika enačbe hipotrohoide uredi

Parametrična enačba hipotrohoide je:

 
 

Polarna oblika enačbe hipotrohoide uredi

V polarnem koordinatnem sistemu je enačba hipotrohoide:

 


Posebni primer uredi

 
Elipsa (rdeča) se lahko prikaže kot posebni primer hipotrohoide za katero je R = 2r; v tem primeru je R = 10, r = 5, d = 1.

Posebni primer je hipocikloida z   in elipsa z  .

Glej tudi uredi

Zunanje povezave uredi

  • Weisstein, Eric Wolfgang. »Hypotrochoid«. MathWorld.
  • Hipotrohoida na Xah Lee Web (angleško)
  • Hipotrohoida Arhivirano 2011-02-28 na Wayback Machine. (angleško)
  • Hipotrohoida na MacTutor Arhivirano 2010-12-25 na Wayback Machine. (angleško)
  • Hipotrohoida (interaktivni primer) Arhivirano 2008-11-22 na Wayback Machine. (angleško)
  • Hipotrohoida na Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (francosko)