Odpre glavni meni

Fresnelove enačbe

Amplituda odbitega in prepuščenega vala.

Fresnelove enačbe opisujejo obnašanje svetlobe (elektromagnetnega valovanja) na prehodu med dvema snovema z različnima lomnima količnikoma. Enačbe opisujejo amplitudo odbitega in prepuščenega dela elektromagnetnih valov.

Spremenljivke, ki se uporabljajo v Fresnelovih enačbah.
Vpadni žarek je označen s P, odbiti s Q, prepuščeni pa s S

Enačbe je vpeljal francoski fizik in izumitelj Augustin-Jean Fresnel (1788–1827).

Fizikalne osnoveUredi

Kadar se svetloba giblje iz sredstva z lomnim količnikom   v drugo sredstvo z lomnim količnikom  , se del svetlobe odbije, del pa se lomi, in prehaja v drugo sredstvo. Lom svetlobe se izvede po običajnem lomnem zakonu. Koliki del svetlobe se odbije, pove odbojnost oziroma koeficient odbojnosti sredstva (oznaka  ), del, ki pa se prepusti oziroma preide v drugo sredstvo, pa opisuje prepustnost in koeficient prepustnosti (oznaka  ). Velikost obeh koeficientov je odvisna od polarizacije vpadne svetlobe. Koeficienta sta različna za svetlobo, ki je polarizirana v ravnini pravokotni na vpadno ravnino, in za svetlobo, ki je polarizirana v ravnini vzporedni vpadni ravnini.

Koeficient odbojnosti za svetlobo, ki je polarizirana pravokotno na vpadno ravnino, je enak:

 

kjer je:

  •   lomni količnik prvega sredstva
  •   lomni količnik drugega sredstva
  •   vpadni kot
  •   odbojni kot
  •   lomni kot

Podobno je koeficient odbojnosti za svetlobo, ki je polarizirana vzporedno z vpadno ravnino:

 

kjer so oznake enake kot za s polarizirano svetlobo (zgoraj).

Različni avtorji navajajo različne obrazce, ki so na prvi pogled drugačni.

Pri tem sta pripadajoča koeficienta prepustnosti določena z   in   [1].

Kadar pa je vpadajoča svetloba nepolarizirana, je koeficient odbojnosti enak  .

Pri določenem kotu za dani   in   pade   na nič. V tem primeru se p polarizirana svetloba v celoti lomi. Ta kot se imenuje Brewstrov kot. Kadar se svetloba giblje iz optično manj gostega sredstva (lomni količnik   ) v bolj gosto sredstvo (lomni količnik  ) (to pomeni, da je  ), se nad nekim vpadnim kotom (mejni kot) vsa svetloba odbije (   ). Ta pojav se imenuje popolni odboj.

 
Odvisnost koeficienta odboja od vpadnega kota.

Leva slika prikazuje prehod iz optično gostejšega sredstva v optično redkejše sredstvo (n1 < n2), desna slika pa prehod iz optično redkejšega v optično gostejše sredstvo (n1 > n2).

UporabaUredi

Fresnelove enačbe se uporabljajo pri izračunu jakosti odbitega signala v:

SkliciUredi

  1. Hecht (1987), str. 102.

ViriUredi

Zunanje povezaveUredi