Izsrednost

(Preusmerjeno s strani Ekscentričnost)

Izsrédnost ali ekscéntričnost je število povezano z obliko stožnice. Ločimo dve vrsti izsrednosti:

  • prema izsrednost ali linearna ekscentričnost je razdalja med središčem stožnice in njenim goriščem.
  • številčna izsrednost ali numerična ekscentričnost je razmerje med premo izsrednostjo in dolžino polosi a, na kateri leži gorišče.
Vse vrste stožnic, urejene po naraščajoči izsrednosti. Ukrivljenost se z izsrednostjo zmanjšuje, nobene od teh krivulj pa se ne sekajo.

Beseda izsrednost oziroma ekscentričnost (brez pridevnika) praviloma pomeni številčno izsrednost.

Pri označevanju obstajata dve vrsti oznak, kar lahko vodi v nesporazum:

  • prvi način označevanja: e - prema izsrednost, ε - števičlna izsrednost (velja ε = e/a),
  • drugi način označevanja: c - prema izsrednost, e - števičlna izsrednost (velja e = c/a).

Številčna izsrednost je mera, za koliko se stožnica razlikuje od krožnice. Za krožnico velja , za elipso , za parabolo in hiperbolo . Izsrednost premice je enaka 1 ali ∞, kar je odvisno od definicije premice.

Številčna izsrednost je dana z enačbo:

kjer je dolžina velike polosi stožnice, dolžina male polosi in k enak +1 za elipso, 0 za parabolo in -1 za hiperbolo.

Številčna izsrednost se imenuje tudi prva izsrednost, kadar jo je potrebno ločevati od druge in tretje izsrednosti in , ki se včasih uporabljata v algebrskih izrazih. Druga izsrednost je določena kot:

in je povezana s številčno izsrednostjo z enačbo:

Glej tudiUredi