Odpre glavni meni

Charles Hermite, francoski matematik, * 24. december 1822, Dieuze, Moselle, Francija, † 14. januar 1901, Pariz.

Charles Hermite
Portret
Rojstvo24. december 1822({{padleft:1822|4|0}}-{{padleft:12|2|0}}-{{padleft:24|2|0}})[1][2][…]
Dieuze[d][4]
Smrt14. januar 1901({{padleft:1901|4|0}}-{{padleft:1|2|0}}-{{padleft:14|2|0}})[1][2][…] (78 let)
Pariz, Francija[4]
BivališčeZastava Francije Francija
DržavljanstvoFrancija
NarodnostZastava Francije francoska
Področjamatematika
Alma materÉcole Polytechnique
Sorbona
Mentor doktorske
disertacije
Eugène Charles Catalan
Doktorski študentiJules Tannery (1874)
Henri Poincaré (1879)
Léon Charve (1880)
Thomas Joannes Stieltjes (1886)
Henri Eugène Padé (1892)
Mihailo Petrović Alas (1894)
Poznan podokaz transcendentnosti števila e
Hermitov problem
Hermitovi polinomi
hermitska funkcija
hermitska matrika
hermitska metrika
hermitska transponirana matrika
hermitski operator
Charles Hermite okoli leta 1887

Življenje in deloUredi

Hermite je bil sin trgovca z blagom. Rodil se je hrom, kar ga je morda oviralo v stikih z okolico, nikakor pa ne umsko. V šoli se celo pri matematiki ni posebno izkazal. K sreči ga je Liouville opogumil in vzpodbudil, kar mu je na koncu povrnil s tem, da je dokončal eno izmed del, ki jih je začel Liouville. To delo je obravnavalo pojem algebrskega števila, števila, ki ga dobimo kot koren polinomske enačbe z racionalnimi koeficienti, na primer:

 

Dokaj preprosto je bilo pokazati, da so vsa racionalna ševila in večina iracionalnih števil, kakor sta na primer   in   koreni te ali one algebrske enačbe. Postavilo pa se je vprašanje ali sploh obstaja kakšno iracionalno število, ki ni algebrsko. Matematiki so bili prepričani da obstaja, ni pa se jim posrečilo tega dokazati. V začetku 19. stoletja so se matematiki strinjali z Lambertovo in Legendrovo domnevo, da π ni algebrska iracionalnost, vendar niso poznali še nobeno transcendentno število. Liouville je leta 1840 proučil nekatere polinomske enačbe v povezavi s številom e in dokazal obstoj takšnih transcendentnih števil in leta 1844 tudi dokazal, da e in njegov kvadrat   nista korena nobene kvadratne enačbe z racionalnimi koeficienti. Če število b ni racionalno in je n najmanjše takšno naravno število, da velja:

 

pri vsakem racionalnem a in  , potem obstaja takšen g, da za poljubno racionalno število   in   velja:

 

Izrek je precej težak. Dovolj je, če vzamemo na primer Liouvillovo konstanto:

 

kjer vidimo, da za vsak g obstajata takšna p in q, da zgornja enačba ne velja. Tedaj je zato b transcendentno število. S tem je našel že vsaj eno transcendentno število. Brez problema je našel naprej še druge takšne zglede nealgebrskih iracionalnih števil. Hermite je nadaljeval Liouvillovo delo in leta 1873 dokazal, da je število e transcendentno. V njegovem delu ni pomemben samo rezultat ampak tudi postopek, s katerim je prišel do rezultatov. Ta postopek uporabljajo še danes.

Leta 1876 je postal profesor višje algebre na Univerzi v Parizu, kjer je ostal vse do smrti.

Znani so njegovi polinomi  , ki so eksplicitno določeni za pozitivne cele n. Rešijo diferencialno enačbo:

 

So ortogonalni polinomi z utežno funkcijo:

 

PriznanjaUredi

PoimenovanjaUredi

Po njem se imenuje udarni krater Hermite na Luni.

SkliciUredi

  1. 1,0 1,1 data.bnf.fr: platforma za odprte podatke — 2011.
  2. 2,0 2,1 MacTutor History of Mathematics archive
  3. podatkovna baza Léonoreministère de la Culture.
  4. 4,0 4,1 Эрмит Шарль // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] — 3-е изд. — Moskva: Советская энциклопедия, 1969.
  5. Comité des travaux historiques et scientifiques — 1834.

Glej tudiUredi

Zunanje povezaveUredi