Atlas (topologija)

Átlas v topologiji opisuje mnogoterost. Sestavljen je iz posameznih kart, ki opisujejo posamezna področja mnogoterosti.

Atlas omogoča v topološkem prostoru definicije dodatnih struktur, kot so na primer diferenciabilna ali kompleksna struktura. S tem lahko dobimo tudi diferenciabilne in kompleksne mnogoterosti.

KarteUredi

Karta topološkega prostora   je homeomorfizem   iz odprte podmnožice   topološkega prostora   v odprto podmnožico evklidskega prostora. Običajno se karte zapišejo kot urejen par  .

DefinicijaUredi

Atlas za topološki prostor   je zbirka kart   nad  , tako da velja  . Če vsaka karta obsega n-razsežni evklidski prostor, potem rečemo, da je   n-razsežna mnogoterost.

Zunanje povezaveUredi