Sestav dvanajstih petstranih antiprizem z vrtilno svobodo

Sestav dvanajstih petstranih antiprizem z vrtilno svobodo

Vrsta	Uniformni sestav
Sklic	UC₂₆
Poliedri	12 petstranih antiprizem
Stranske ploskve	120 trikotnikov, 24 petkotnikov
Robovi	240
Oglišča	120
Simetrijska grupa	ikozaederska (I_h)
Podgrupa omejena na eno komponento	10-kratna nelastno vrtenje (S₁₀)

Sestav dvanajstih petstranih antiprizem z vrtilno svobodo je v geometriji simetrična razporeditev dvanajstih petstranih antiprizem.

Kartezične koodinate uredi

Kartezične koordinate oglišč tega telesa so vse ciklične permutacije naslednjih vrednosti:

(±(2τ−1−(2τ+4)cosθ), ±2(√(5τ+10))sinθ, ±(τ+2+(4τ−2)cosθ))

(±(2τ−1−(2τ−1)cosθ−τ(√(5τ+10))sinθ), ±(−5τcosθ+τ⁻¹(√(5τ+10))sinθ),

±(τ+2+(3−τ)cosθ+(√(5τ+10))sinθ))

(±(2τ−1+(1+3τ)cosθ−(√(5τ+10))sinθ), ±(−5cosθ−τ(√(5τ+10))sinθ),

±(τ+2−(τ+2)cosθ+τ⁻¹(√(5τ+10))sinθ))

(±(2τ−1+(1+3τ)cosθ+(√(5τ+10))sinθ), ±(5cosθ−τ(√(5τ+10))sinθ),

±(τ+2−(τ+2)cosθ−τ⁻¹(√(5τ+10))sinθ))

(±(2τ−1−(2τ−1)cosθ+τ(√(5τ+10))sinθ), ±(5τcosθ+τ⁻¹(√(5τ+10))sinθ),

±(τ+2+(3−τ)cosθ−(√(5τ+10))sinθ))

kjer je τ = (1+√5)/2 zlati rez, ki ga včasih pošemo kot φ.

Skilling, John (1976), »Uniform Compounds of Uniform Polyhedra«, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79: 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554.

Ta matematični članek je škrbina. Pomagajte Wikipediji in ga razširite.