Sestav desetih oktaedrov
| Sestav desetih oktaedrov | |
|---|---|
 
| |
| Vrsta | uniformni sestav |
| Sklic | UC15 in UC16 |
| Poliedri | 10 oktaedrov |
| Stranske ploskve | 20+60 trikotnikov |
| Robovi | 120 |
| Oglišča | 60 |
| Simetrijska grupa | ikozaederska (Ih) |
| Podgrupa omejena na eno komponento | 3-kratna antiprizmatična (D3d) |
Sestav desetih oktaedrov je v geometriji s simetrična razporeditev desetih oktaedrov, ki jih obravnavamo kot tristrane antiprizme, ki so razporejene vzdolž osi s trikratno vrtilno simetrijo ikozaedra. Dva sestava se razlikujeta v orientaciji oktaedrov: Vsakega izmed sestavov lahko pretvorimo v drugega z vrtenjem oktadra za 60º.
Sklic v preglednici na desni se nanaša na seznam sestavov uniformnih poliedrov.
Kartezične koordinate uredi
Kartezične koordinate oglišč tega telesa so vse ciklične permutacije vrednosti
- (0, ±(τ−1√2 + 2sτ), ±(τ√2 − 2sτ−1))
- (±(√2 − sτ2), ±(√2 + s(2τ − 1)), ±(√2 + sτ−2))
- (±(τ−1√2 − sτ), ±(τ√2 + sτ−1), ±3s)
kjer je τ = (1 + √5)/2 zlati rez, ki ga včasih pišemo kot φ innd s je r +1 ali −1. Če postavimo s = −1 dobimo telo UC15, pri tem pa z s = +1 dobimo telo UC16.
Glej tudi uredi
Vir uredi
- Skilling, John (1976), »Uniform Compounds of Uniform Polyhedra«, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, 79: 447–457, doi:10.1017/S0305004100052440, MR 0397554.
