Projekcija (linearna algebra)

Projekcija je v linearni algebri linearna transformacija iz vektorskega prostora v samega sebe tako, da je . Projekcija ohranja sliko nespremenjeno.

preslikava P je pravokotna projekcija na premico m.

Pravokotna projekcija uredi

Pravokotna ali ortogonalna projekcija točk   iz evklidskega prostora   na ravnino x-y lahko prikažemo z matriko

 

Delovanje te projekcije na poljubno točko lahko zapišemo kot

 .
 
Preslikava T je projekcija vzdolž k na premico m.

Poševna projekcija uredi

Enostaven primer nepravokotne oziroma poševne projekcije točk na premico se lahko opiše z matriko

 .

Lahko se pokaže, da je

 

to pa pomeni, da je   res projekcija.

Projekcija   je pravokotna samo, če in samo, če je  .