Osemnajstkotnik

Osemnajstkotnik (s tujko tudi oktadekagon ali oktakaidekagon) je mnogokotnik z 18-timi stranicami in 18-timi oglišči.

Njegov Schläflijev simbol je {18} oziroma t{9}. Coxeter-Dinkinova diagrama sta in .

Simetrijska grupa je diedrska D₁₈. Notranji kot je okoli 160,00º. Osemnajstkotnik je konveksen, enakostraničen mnogokotnik, tetiven ter ima izogonalno in izotaksalno obliko.

Pravilni osemnajstkotnik uredi

Ploščina (p) pravilnega osemnajstkotnika, ki ima stranico dolgo a, je

p={\frac {18}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{18}}

Konstrukcija uredi

Pravilnega osemnajstkotnika ne moremo narisati samo z uporabo ravnila in šestila

Petriejevi mnogokotniki uredi

Pravilni osemnajstkotnik je Petriejev mnogokotnik za politope z razsežnostjo, ki je za ena večja od razsežnosti politopov. Naslednji Petriejevi mnogokotniki so kot običajno prikazani v poševni ortogonalni projekciji:

A₁₇	17-simpleks
BC₉	9-ortopleks	Popravljeni 9-ortopleks	Dvojno popravljeni 9-ortopleks	Trojno popravljeni 9-ortopleks	Štirikratno popravljena 9-kocka	Trojno popravljena 9-kocka	Dvojno ppravljena 9-kocka	Popravljena 9-kocka	9-kocka
D₁₀	t₈(1₇₁)	t₇(1₇₁)	t₆(1₇₁)	t₅(1₇₁)	t₄(1₇₁)	t₃(1₇₁)	t₂(1₇₁)	t₁(1₇₁)	10-polkocka (1₇₁)
E₇	(3₂₁)	t₁(3₂₁)	t₂(3₂₁)	(2₃₁)	t₁(2₃₁)	t₁(1₃₂)	(1₃₂)

Zunanje povezave uredi

Weisstein, Eric Wolfgang. »Octadecagon«. MathWorld.