Metuljna krivulja (algebrska)

Metuljna krivulja je ravninska algebrska krivulja šeste stopnje, ki je dana z enačbo:

Metuljna krivulja z enačbo $x^{6}+y^{6}=x^{2}$

$x^{6}+y^{6}=x^{2}\!\,.$

Metuljna krivulja ima eno singularnost z delta varianto tri. To pomeni, da ima krivulja rod enak sedem.

Ploščina krivulje je:

$P=4\cdot \int _{0}^{1}(x^{2}-x^{6})^{\frac {1}{6}}\mathrm {d} x={\frac {\Gamma ({\frac {1}{6}})\cdot \Gamma ({\frac {1}{3}})}{3{\sqrt {\pi }}}}\approx 2,804\!\,,$

kjer je:

• $\Gamma \,$ funkcija gama.

Dolžina loka metuljne krivulje je:

$s\approx 9,017\!\,.$

Glej tudi

• metuljna krivulja (transcendentna)

Zunanje povezave

• Metuljna krivulja (algebrska in transcendentna) na MathWorld (angleško)