Hipereliptiča krivulja
Hipereliptična krivulja je algebrska krivulja, ki je dana z enačbo
kjer je
Rod krivulje uredi
Rod krivulje določa stopnja polinoma na naslednji način: če ima polinom stopnjo ali ima krivulja rod enak .
Kadar je stopnja polinoma enaka , imenujemo krivuljo imaginarna hipereliptična krivulja. Kadar pa je stopnja polinoma enaka , je krivulja realna hipereliptična krivulja. Krivulj, ki nimajo ali ne imenujemo hipereliptične. Tako za dobimo eliptično krivuljo.
Lastnosti uredi
Vse krivulje, ki imajo rod enak 2, so hipereliptične krivulja. Tiste krivulje, ki imajo rod ≥ 3, niso hipereliptične.
Hipereliptične krivulje so posplošitev eliptičnih krivulj.
Uporaba uredi
Hipereliptične krivulje se uporabljajo v kriptografiji s hipereliptičnimi krivuljami v sistemih kriptografije.
Glej tudi uredi
Zunanje povezave uredi
- Hipereliptična krivulja na MathWorld (angleško)
- Elementarni uvod v hipereliptične krivulje (angleško)
- Hipereliptične krivulje in kriptografija (angleško)