Hankelova matrika
Hankelova matrika je kvadratna matrika, ki ima na vseh stranskih diagonalah (potekajo od desne strani zgoraj do leve strani spodaj pod ali nad glavno diagonalo) samo konstantne vrednosti. Ta pogoj lahko zapišemo kot
Imenuje se po nemškem matematiku Hermannu Hankelu (1839 – 1873).
Zgled uredi
Hilbertova matrika je Henkelova, njeni elementi pa so enotski ulomki.
Značilnosti [1] uredi
- Hankelova matrika je simetrična.
- če je matrika zamenjave, potem je matrika tudi Hankelova matrika, matriki in pa sta Toeplitzovi matriki.
- če sta matriki in Hankelovi matriki, potem je Hankelova matrika tudi in .
- determinanta n × n Hankelove matrike, katere elementi (i, j) so Catalanova števila Ci+j−2, je enaka 1, ne glede na vrednost n. Za n = 4 je na primer:
- Če so elementi »zamaknjeni«, da so Catalanova števila Ci+j−1, je determinanta še vedno enaka 1, ne glede na velikost n. Na primer za n = 4:
Opombe in sklici uredi
Glej tudi uredi
Zunanje povezave uredi
- Hankelova matrika na MathWorld (angleško)