Ekvivalenčna relacija

Ekvivalenčna relacija v matematiki je dvočlena relacija ~ (včasih označena tudi kot R) v množici A, če veljajo za poljubne elemente a, b in c množice značilnosti:

1. za vsak a velja a ~ a (zakon o povratnosti (refleksivnosti)).
2. iz a ~ b sledi b ~ a (zakon o vzajemnosti (simetričnosti)).
3. iz a ~ b in b ~ c sledi a ~ c (zakon o prehodnosti (tranzitivnosti)).

Zgledi ekvivalenčnih relacij

• enakost (»=«), relacija enakosti med realnimi števili ali množicami,
• relacija »je kongruentno po modulu $m\,$« med celimi števili,
• relacija »je podobno« med množico vseh trikotnikov,
• relacija »ima rojstni dan kot« med množico vseh ljudi,
• relacija »logične enakovrednosti« med stavki logike prvega reda,
• relacija »izomorfizma« med modeli množice stavkov,
• relacija ekvipolence med množicami.

Glej tudi

• ekvivalenčni razred