10-simpleks
Pravilni hendekaksenon (10-simpleks) | |
---|---|
Ortogonalna projekcija znotraj Petriejevega mnogokotnika | |
vrsta | pravilni 10-politop |
družina | simpleks |
Schläflijev simbol | {3,3,3,3,3,3,3,3,3} |
Coxeter-Dinkinov diagram | |
9-stranskih ploskev | 11 9-simpleks |
8-stranskih ploskev | 55 8-simpleks |
7-stranskih ploskev | 165 7-simpleks |
6-stranskih ploskev | 330 6-simpleks |
5-stranskih ploskev | 462 5-simpleks |
4-stranske ploskve | 462 5-celica |
celice | 330 tetraeder |
stranske ploskve | 165 trikotnik |
robovi | 55 |
oglišča | 11 |
slika oglišč | 9-simpleks |
Petriejev mnogokotnik | hendekagon |
Coxeterjeva grupa | A10 [3,3,3,3,3,3,3,3,3] |
dualnost | sebidualen |
značilnosti | konveksen |
10-simpleks je v geometriji sebidualni pravilni 10-politop. Ima 11 oglišč, 165 trikotnih stranskih ploskev, 55 robov, 330 tetraederskih celic, 4 stranske ploskve, 462 5-celic s 4-imi stranskimi ploskvami, 5-simpleksov s 5-imi stranskimi ploskvami, 330 6-simpleksov z 6-imi stranskimi ploskvami, 165 7-simpleksov s 7-mimi stranskimi ploskvami, 55 8-simpleksov z 8-mimi stranskimi ploskvami in 11 9-simpleksov z 9-imi stranskimi ploskvami.
Diedrski kot je cos−1(1/10) ali približno 84,26°.
Imenuje se tudi dendekaksenon ali dendeka-10-top kot politop z 11 facetami v 10 razsežnostih. Izraz hendekaksenon izvira iz grške besede hendeka, kar pomeni 11 facet in končnice -xenn (oblika besede ennea za devet), kar pomeni 9-razsežne facete ter končnice -on.
Koordinate uredi
V kartezičnem koordinatnem sistemu so oglišča pravilnega 10-simpleksa, ki se nahaja v izhodišču, in ima rob dolg 2:
- .
10-simpleks se lahko vloži v 10-razsežni prostor kot permutacije (0,0,0,0,0,0,0,0,0,1). Ta vrsta konstrukcije temelji na facetah in 11-ortopleksu.
Slike 10-simpleksov uredi
-
Coxeterjeva ravnina A10, diedrska simetrija [11]. -
Coxeterjeva ravnina je A9, diedrska simetrija je [10] -
Coxeterjeva ravnina je A8, diedrska simetrija je [9]
-
Coxeterjeva ravnina je A7, diedrska simetrija je [8] -
Coxeterjeva ravnina je A6, diedrska simetrija je [7] -
Coxeterjeva ravnina je A5, diedrska simetrija je [6]
-
Coxeterjeva ravnina je A4, diedrska simetrija je [5] -
Coxeterjeva ravnina je A3, diedrska simetrija je [4] -
Coxeterjeva ravnina je A2, diedrska simetrija je [3]